李委明十大速算技巧25670

1、李委明十大速算技巧李委明十大速算技巧★【★【速算技巧一：估算法速算技巧一：估算法】“估算法估算法”毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂毫無疑問是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在

2、被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了“估算估算”時(shí)候的精時(shí)候的精度要求。度要求?！铩尽铩舅偎慵记啥褐背ㄋ偎慵记啥褐背ā坷钗魈崾荆豪钗魈崾荆骸爸背ㄖ背?/p>

3、法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過“直接相除直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位）的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。從而得出正確答案的速算方式。“直除法直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡單方式簡單”而具有而具有“極易操作極易操作”性。性?！爸背ㄖ背ā睆念}型上一般包括兩種形式：

4、從題型上一般包括兩種形式：一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大小的數(shù)為最大小的數(shù)為最大小數(shù)；小數(shù)；二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案。二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過計(jì)算首位便可選出正確答案?！爸背ㄖ背ā睆碾y度深淺上來講一般分為三種梯度：從難度深淺上來講一般分為三種梯度：一、簡單直接能看出商的首位；一、簡單直接能看出商的

5、首位；二、通過動手計(jì)算能看出商的首位；二、通過動手計(jì)算能看出商的首位；三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)倒數(shù)”的首位來判定答案。的首位來判定答案?！纠?】中最大的數(shù)是（中最大的數(shù)是（）?！窘馕鼋馕觥恐苯酉喑褐苯酉喑海?0＋，＋，＝30，＝30，＝30，明顯明顯為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。【例2】324094103、328954701、239553413、12894183

6、1中最小的數(shù)是（中最小的數(shù)是（）。【解析解析】324094103、239553413、128941831都比都比7大，而大，而328954701比7小，小，因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是328954701。李委明提示：李委明提示：即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計(jì)算還是不可避免的。即使在使用速算技巧的情況下，少量卻有必要的動手計(jì)算還是不可避免的?！纠?】6874.32760.31、3052.18341.0

7、2、4013.98447.13、2304.83259.74中最大的數(shù)是（中最大的數(shù)是（）。在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用在本節(jié)及以后的計(jì)算當(dāng)中由于涉及到大量的估算，因此我們用a表示一個(gè)比表示一個(gè)比a大的數(shù)，用大的數(shù)，用a表示一個(gè)比表示一個(gè)比a小的數(shù)。小的數(shù)?！窘馕鼋馕觥恐挥兄挥?874.32760.31比9大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是大，所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是6874.32760.31?！纠?】5794.127

8、591.43、3482.215130.87、4988.720788.33、6881.326458.46中最大的數(shù)是（中最大的數(shù)是（）?！窘馕鼋馕觥勘绢}直接用本題直接用“直除法直除法”很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：很難直接看出結(jié)果，我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù)：27591.435794.1、15130.873482.2、20788.334988.7、26458.466881.3，利用直除法，它們的首位分別為利用直除法，它們的首位分別

9、為“4”、“4”、“4”、“3”，所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中26458.466881.3最小，因此原來四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小，因此原來四個(gè)數(shù)當(dāng)中6881.326458.46最大。最大?！纠?】閱讀下面餅狀圖，請問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（閱讀下面餅狀圖，請問該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少？（）A.38.5％B.42.8%C.50.1%D.63.4%【解析解析】563239453945=16873945=0.4＋=40%，所

10、以選，所以選B。【例6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請問第二季度出口額占全年的比例為多少？（某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下，請問第二季度出口額占全年的比例為多少？（）“差分法差分法”使用基本準(zhǔn)則使用基本準(zhǔn)則——“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”代替代替“大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)”作比較：作比較：1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)?。?、若差分?jǐn)?shù)比小

11、分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)??；3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。比如上文中就是比如上文中就是“111.4代替代替32453.1與31351.7作比較作比較”，因?yàn)椋驗(yàn)?11.4＞31351.7（可以通過（可以通過“直除法直除法”或者或者“化同法化同法”簡單得到）簡單得到），所以，所以32453.1＞31351.7。特別注意：特別注意：一、一、“差分法差分法”本身是一種本身是一種

12、“精算法精算法”而非而非“估算法估算法”，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；，得出來的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；二、二、“差分法差分法”與“化同法化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法差分法緊接化同法”是資料分析速算是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。三、三、“差分法差分法”得到得到“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)

13、候，還經(jīng)常需要用到做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法直除法”。四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法差分法”，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)，這種情況相對比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算。用熟練，同樣可以大幅度簡化計(jì)算?！纠?】比較比較74和95的大小的大小【解析解析】運(yùn)用運(yùn)用“差分法差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系

14、：大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)95749－75－1=21(差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=21＞74=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=95＞74=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)李委明提示：李委明提示：使用使用“差分法差分法”的時(shí)候，牢記將的時(shí)候，牢記將“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”寫在寫在“大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”的一側(cè)，因?yàn)樗娴氖堑囊粋?cè)，因?yàn)樗娴氖恰按蠓謹(jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”，然后再跟，然后再跟“小分小分?jǐn)?shù)”做比較。做比較。【例2】比較比較32.3101和32.6103

15、的大小的大小【解析解析】運(yùn)用運(yùn)用“差分法差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)32.310132.610332.6－32.3103－101=0.32(差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù))根據(jù)：差分?jǐn)?shù)根據(jù)：差分?jǐn)?shù)=0.32=30200＜32.3101=小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了小分?jǐn)?shù)（此處運(yùn)用了“化同法化同法”）因此：大分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=32.6103＜32.3101=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)［注釋］［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)

16、大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可采用直除法，讀者不妨自己試試。李委明提示（李委明提示（“差分法差分法”原理）：原理）：以例以例2為例，我們來闡述一下為例，我們來闡述一下“差分法差分法”到底是怎樣一種原理，先看下圖：到底是怎樣一種原理，先看下圖：上圖顯示了一個(gè)簡單的過程：將上圖顯示了一個(gè)簡單的過程：將Ⅱ號溶液倒入號溶液倒入Ⅰ號溶液當(dāng)中，變成號溶液當(dāng)中，變成Ⅲ號溶液。其中號溶液。其中Ⅰ號溶液的濃度

17、為號溶液的濃度為“小分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)”，Ⅲ號溶液的濃度為號溶液的濃度為“大分?jǐn)?shù)大分?jǐn)?shù)”，而，而Ⅱ號溶液的濃度為號溶液的濃度為“差分?jǐn)?shù)差分?jǐn)?shù)”。顯然，要比較。顯然，要比較Ⅰ號溶液與號溶液與Ⅲ號溶液號溶液的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過程是的濃度哪個(gè)大，只需要知道這個(gè)倒入的過程是“稀釋稀釋”還是還是“變濃變濃”了，所以只需要比較了，所以只需要比較Ⅱ號溶液與號溶液與Ⅰ號溶液號溶液的濃度哪個(gè)大即可。的濃度哪個(gè)大即可?！纠?】比較比較29320.04

18、4126.37和29318.594125.16的大小的大小【解析解析】運(yùn)用運(yùn)用“差分法差分法”來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：來比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系：29320.044126.3729318.594125.161.451.21根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)根據(jù)：很明顯，差分?jǐn)?shù)=1.451.21＜2＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)因此：大分?jǐn)?shù)=29320.044126.37＜29318.594125.16=小分?jǐn)?shù)小分?jǐn)?shù)［注

19、釋］［注釋］本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用本題比較差分?jǐn)?shù)和小分?jǐn)?shù)大小時(shí)，還可以采用“直除法直除法”（本質(zhì)上與插一個(gè)（本質(zhì)上與插一個(gè)“2”是等價(jià)的）是等價(jià)的）?！纠?】下表顯示了三個(gè)省份的省會城市（分別為下表顯示了三個(gè)省份的省會城市（分別為A、B、C城）城）2006年GDP及其增長情況，請根據(jù)表及其增長情況，請根據(jù)表中所提供的數(shù)據(jù)回答：中所提供的數(shù)據(jù)回答：1.B、C兩城兩城2005年GDP哪個(gè)更高？哪個(gè)更高？2.A、C兩城所在的