正方形中度題專題(1)

1、DABC?F?1?MN?AB?NC??正方形中度題專題例1已知：O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，AE為∠BAC的平分線，交BC于E，DH⊥AE于H，交AB于F，交AO于G求證：BF=2OG練習(xí)在正方形ABCD中，，F(xiàn)EAEECEBGCEB??在一條直線上，、、、點(diǎn)∠1=∠2求證：AE=FE變式思考：如果點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，結(jié)論AE=EF仍然成立嗎？例2如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝3厘米，BC＝4厘米現(xiàn)將A，C重合，使紙片折疊壓平

2、，設(shè)折痕為EF試確定重疊部分△AEF的面積例3在四邊形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90，AD＝CD，DP⊥AB于P若四邊形ABCD的面積是18，求DP的長例4△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，M，N為斜邊AB上兩點(diǎn)，如果∠MCN＝45求證AM2＋BN2＝MN2例5△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90，M，N為斜邊AB上兩點(diǎn)，滿足AM2＋BN2＝MN2求∠MCN的度數(shù)例6在△ABC的外面作正方形ABEF和ACGH，M點(diǎn)例7

3、在正方形ABCD中，∠1=∠2求證：AE=BF＋DE1ABCDFEG2?????????B??GAB???D?BED??CMN求證：CEOG21?（提示：一條線段的一半或2倍這兩者的位置關(guān)系有哪兩種）例1212在正方形ABCD中點(diǎn)E、F分別為BC和AB的中點(diǎn)求證：AM=AD例1313正方形ABCD中點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BD和CE相交于點(diǎn)F，求證：AF⊥BE例1414如圖13，點(diǎn)E為正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)EF⊥BCEG⊥CD求證：A