武漢理工_電磁場與電磁波_復習材料2010級

1、一、填空題一、填空題▲1矢量的通量物理含義是矢量的通量物理含義是矢量穿過曲面的矢量線的總和；散度的物理意義是散度的物理意義是矢量場中任意一點處通量對體積的變化率；散度與通量的關系是散度與通量的關系是散度一個單位體積內(nèi)通過的通量。2散度在直角坐標系散度在直角坐標系散度在圓柱坐標系散度在圓柱坐標系zAyAxAAdivZYX?????????zAArrrArAdivZr???????????1)(1▲3，矢量函數(shù)的環(huán)量定義矢量函數(shù)的環(huán)量定義；

2、旋度的定義旋度的定義；???lldACMAXlSSldAArot??????lim0二者的關系二者的關系；旋度的物理意義：旋度的物理意義：最大環(huán)量密度和最大環(huán)量密度方向。???????lSldASdA)(4旋度在直角坐標系下的表達式旋度在直角坐標系下的表達式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx?????????????????▲5梯度的物理意義梯度的物理意義:函數(shù)最大變化率和最大變化率方向；等值面、方向導數(shù)與梯度

3、的關系是等值面、方向導數(shù)與梯度的關系是:方向導數(shù)是標量場中某一點沿某一方向等值面的變化率，梯度是方向導數(shù)的最大值。6用方向余弦用方向余弦cosα、cosβ、cosγ寫出直角坐標系中單位矢量寫出直角坐標系中單位矢量的表達式的表達式le???coscoscoszyxleeee???▲7直角坐標系下方向導數(shù)直角坐標系下方向導數(shù)的數(shù)學表達式的數(shù)學表達式；梯度；梯度lu?????coscoscoszuyuxu???????????coscosco

4、szyxeee??▲8亥姆霍茨定理表述亥姆霍茨定理表述在有限區(qū)域的任一矢量場由它的散度，旋度以及邊界條件唯一地確定；說明的問題是說明的問題是要確定一個矢量或一個矢量描述的場，須同時確定其散度和旋度▲9麥克斯韋方程組的積分表達式分別為麥克斯韋方程組的積分表達式分別為1.2.3.4.???SQSdDSdtBldElS???????0???SSdB????????SlSdtDJldH)(其物理描述分別為其物理描述分別為1.電荷是產(chǎn)生電場的通量

5、源2.變換的磁場是產(chǎn)生電場的漩渦源3.磁感應強度的散度為0，說明磁場不可能由通量源產(chǎn)生；4.傳導電流和位移電流產(chǎn)生磁場，他們是產(chǎn)生磁場的漩渦源?！?0麥克斯韋方程組的微分表達式分別為麥克斯韋方程組的微分表達式分別為1.2.3.4.其物理描述分別為其物理描述分別為同第九題????DtBE??????0???BtDJH??????11時諧場是時諧場是激勵源按照單一頻率隨時間作正弦變化時所激發(fā)的也隨時間按照正弦變化的場；一般采用時諧場來分析時

6、變電磁場的一般規(guī)律，是因為一般采用時諧場來分析時變電磁場的一般規(guī)律，是因為1.任何時變周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)表示的傅里葉級數(shù)來描述2.在線性條件下可以使用疊加原理▲12坡印廷矢量的數(shù)學表達式坡印廷矢量的數(shù)學表達式；HES??其物理意義其物理意義電磁能量在空間的能流密度；表達式表達式的物理意義的物理意義單位時間內(nèi)穿出閉合曲面S的電磁能流大小??SSdHE)(▲13電介質的極化是指電介質的極化是指在外電場作用下，電介質中出現(xiàn)有序排列的電偶

7、極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。兩種極化現(xiàn)象分別是兩種極化現(xiàn)象分別是位移極化（無極分子的極化）；轉向極化（有極分子的極化）。產(chǎn)生的現(xiàn)象分別有產(chǎn)生的現(xiàn)象分別有1.電偶極子有序排列2.表面上出現(xiàn)束縛電荷3.影響外電場分布；描述電介質極化程度或強度的物理量是描述電介質極化程度或強度的物理量是極化矢量P▲1傳導電流、位移電流傳導電流、位移電流傳導電流：傳導電流：自由電荷在導電媒質中作有規(guī)則運動而形成的電流位移電流：位移電流：電介質內(nèi)部的電量將會

8、隨著電場的不斷變化而產(chǎn)生一種持續(xù)的微觀遷移，從而形成的一種電流2電介質的極化、磁介質的磁化電介質的極化、磁介質的磁化電介質的極化：電介質的極化：在外電場作用下，電介質中出現(xiàn)有序排列的電偶極子，表面上出現(xiàn)束縛電荷的現(xiàn)象。磁介質的磁化：磁介質的磁化：在外磁場作用下，物質中的原子磁矩將受到一個力矩的作用，所有原子都趨于與外磁場方向一致的排列，彼此不再抵消，結果對外產(chǎn)生磁效應，影響磁場分布的現(xiàn)象3靜電場、恒定電場、恒定磁場靜電場、恒定電場、恒定

9、磁場靜電場：靜電場：靜止電荷或靜止帶電體產(chǎn)生的場恒定電場：恒定電場：載有恒定電流的導體內(nèi)部及其周圍介質中產(chǎn)生的電場恒定磁場：恒定磁場：載有恒定電流的導體的周圍或內(nèi)部產(chǎn)生的磁場4泊松方程、拉普拉斯方程泊松方程、拉普拉斯方程泊松方程：泊松方程：在有“源”的區(qū)域內(nèi)，靜電場的電位函數(shù)所滿足的方程，即，這種形式的方程。????2???拉普拉斯方程：拉普拉斯方程：場中某處有電荷密度，即在無源區(qū)域內(nèi)，這中形式的方程。0??02???5對偶定理、疊加原

10、理、唯一性定理對偶定理、疊加原理、唯一性定理對偶原理：對偶原理：如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同的數(shù)學形式，并且具有相似或對應的邊界條件，那么它們的數(shù)學解形式相同；疊加原理：疊加原理：；)ba(0)(002122212均為常數(shù)，，那么如果???????????ba唯一性定理：對于任一靜態(tài)場，在邊界條件給定后，空間各處的場也就唯一的確定了▲6鏡像法、分離變量法、格林函數(shù)法、有限差分法鏡像法、分離變量法、格林函數(shù)法、有限差分法鏡像法：鏡像

11、法：利用一個稱為鏡像電荷的與源電荷相似的點電荷或線電荷來代替或等效實際電荷所產(chǎn)生的感應電荷，然后通過計算由源電荷和鏡像電荷共同產(chǎn)生的合成電場，而得到源電荷與實際的感應電荷所產(chǎn)生的合成電場的方法。分離變量法：分離變量法：把一個多變量的函數(shù)表示成為幾個單變量函數(shù)的乘積后再進行計算的方法。格林函數(shù)法：格林函數(shù)法：用鏡像法或其他方法找到與待求問題對應的格林函數(shù)，然后將它代入第二格林公式導出的積分公式就可得到任一分布源的解得方法。有限差分法：有限

12、差分法：在待求場域內(nèi)選取有限個離散點，在各個離散點上以差分方程近似代替各點上的微分方程，從而把以連續(xù)變量形式表示的位函數(shù)方程轉化為以離散點位函數(shù)表示的方程組的方法?！?電磁波、平面電磁波、均勻平面電磁波電磁波、平面電磁波、均勻平面電磁波電磁波：電磁波：是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構成的平面平面電磁波：平面電磁波：對應任意時刻t，在其傳播空間具有相同相位的點所構成的等相位面為平面的電

13、磁波均勻平面電磁波：均勻平面電磁波：任意時刻，其所在的平面中場的大小和方向都是不變的平面電磁波。▲8電磁波的極化電磁波的極化電磁波的極化：電磁波的極化：均勻平面波傳播過程中，在某一波陣面上電場矢量的振動狀態(tài)隨時間變化的方式?！?相速、群速相速、群速相速：相速：恒定相位面在波中向前推進的速度。群速：群速：一段波的包絡上具有某種特性（例如幅值最大）的點的傳播速度▲10波阻抗、傳播矢量波阻抗、傳播矢量波阻抗：波阻抗：電磁波在介質中傳播時電場與