江蘇省栟茶高級中學(xué)2012屆高三數(shù)學(xué)考前熱點專題訓(xùn)練(1)(三角、向量與復(fù)數(shù)1)

1、20122012屆考前熱點專題訓(xùn)練（屆考前熱點專題訓(xùn)練（1）（三角、向量與復(fù)數(shù)三角、向量與復(fù)數(shù)1）班級____學(xué)號_____姓名_______一、填空題1已知復(fù)數(shù)z滿足333izi??，則z對應(yīng)的點Z在第一象限.2.在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB＝3，BC＝2，AC＝，則sin∠ABD＝.7123已知△ABC是等腰直角三角形，=4.9022CABABBC?????????????則4的值為.22sin110sin20cos1

2、55sin155?????125已知向量等于4(sin()1)(44cos3)sin()63abab???????????????若則14?.6.已知函數(shù)的最大值為4最小值為0最小正周期為，直線sin()yAxm?????2?是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的函數(shù)解析式是y=2sin(4x)2.3x??6?7.在ABC?所在的平面內(nèi)有一點P，如果那么PBC?和面積與2PAPCABPB???uuruuuruuuruurABC?的

3、面積之比是438.函數(shù)（）的最小正周期是，若其圖像向左平移()sin()fxx????0||2??????個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則的值為6??3??9.如圖，在ABC中，點E在AB邊上，點F在AC邊上，且，BF?123AEEBAFFC??????????????????與CE交于點M，設(shè)，則的值為.AMxAEyAF???????????????xy?131010已知a=(cos2αsinα)b=(12sinα―1)α∈(ππ2)，

4、若ab=52，則tan(α4π)的值為______17__11已知函數(shù)2()sin22cos1fxxx???，將()fx的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的∴當(dāng)26????B即3??B時，???????6sin?B取得最大值1，cb?取得最大值４.解法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）由余弦定理2222cosabcbcA???得，224bcbc???，所以24()3bcbc???，即22()3()42bcbc????，2()16bc??，故4bc??

5、.所以，當(dāng)且僅當(dāng)cb?，即ABC?為正三角形時，cb?取得最大值４.16設(shè)向量α＝(3sin2x，sinx＋cosx)，β＝(1，sinx－cosx)，其中x∈R，函數(shù)f(x)＝α?β(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若f(θ)＝3，其中0＜θ＜π2，求cos(θ＋π6)的值(Ⅰ)解：由題意得f(x)＝3sin2x＋(sinx－cosx)(sinx＋cosx)＝3sin2x－cos2x＝2sin(2x－π6)，故f(x)的最小正周期T

6、＝2π2＝π(Ⅱ)解：若f(θ)＝3，則2sin(2θ－π6)＝3，所以，sin(2θ－π6)＝32又因為0＜θ＜π2，所以θ＝π4或5π12當(dāng)θ＝π4時，cos(θ＋π6)＝cos(π4＋π6)＝624?；當(dāng)θ＝5π12時，cos(θ＋π6)＝cos(5π12＋π6)＝－cos5π12＝－624?17已知復(fù)數(shù)且1sin2zxi???2(3cos2)()zmmximxR?????12zz?（1）若且，求的值；0??0x???x（2）設(shè)＝