證明幾何圖形常用基礎(chǔ)知識與基本技巧

1、證明幾何圖形常用的基礎(chǔ)知識證明幾何圖形常用的基礎(chǔ)知識全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。三角形中角的關(guān)系及其應(yīng)用：三角形的內(nèi)角和等于1800.三角形的一個外角等與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。三角形的高、角平分線、中線的應(yīng)用：

2、1、∵CD⊥AB∴∠CDA=CDB=9003、∵AD是BC邊上的中線∴BD=CDDCBA2、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱（“邊邊邊”或者“SSS”)兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱（“邊角邊”或者“SAS”）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱（“角邊角”或者“ASA”）兩角和其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡稱（“角角邊”或“AAS”）1、全等三角形的對應(yīng)邊

3、相等；2、全等三角形的對應(yīng)角相等；3、全等三角形的面積和周長相等幾何證明中常用的技巧幾何證明中常用的技巧：1、學會觀察圖形:如圖:AD=AEDEBE=BDDE∠ACD=∠ACE∠DCE∠ACD=∠ACE∠DCE等等。2、等式性質(zhì)的應(yīng)用：線段的轉(zhuǎn)換線段的轉(zhuǎn)換：如圖：(1)若AD=BE則AE=BD.(2)若AE=BD則AD=BE.∵AD=BE∵AE=BD∴ADDE=BEDE∴AEDE=BEDE即AE=BD即AD=BE2、角的轉(zhuǎn)換、角的轉(zhuǎn)換(