二次函數與幾何圖形綜合

1、1二次函數與幾何圖形綜合二次函數與幾何圖形綜合類型類型1利用二次函數圖象解決與線段、三角形相關的問題利用二次函數圖象解決與線段、三角形相關的問題以函數圖象為背景的幾何題，圖象背景往往就是一件衣服，基本套路是依據“點在圖象上→點的坐標滿足解析式”求出函數解析式，從而根據題目條件求出更多點的坐標，進而求出線段長度、三角形面積1(牡丹江中考)如圖，拋物線y＝ax2＋2x＋c經過點A(0，3)，B(－1，0)，請回答下列問題：(1)求拋物線的解

2、析式；(2)拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長2二次函數y＝－x2＋mx＋n的圖象經過點A(－1，4)，B(1，0)，y＝－x＋b經過點B，12且與二次函數y＝－x2＋mx＋n交于點D.(1)求二次函數的表達式；(2)點N是二次函數圖象上一點(點N在BD上方)，過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值3如圖，拋物線經過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點(1)求此拋物線的解析式；(2

3、)在直線AC上方的拋物線上有一點D，使得△DCA的面積最大，求出點D的坐標36如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA＝2，OC＝3.12(1)求拋物線的解析式(2)點D(2，2)是拋物線上一點，那么在拋物線的對稱軸上，是否存在一點P，使得△BDP的周長最小，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由7如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的