車輛路徑問題

1、車輛路徑問題車輛路徑問題(VRP)一般定義為：對一系列裝貨點和卸貨點，一般定義為：對一系列裝貨點和卸貨點，組織適當的行車線路，使車輛有序地通過它們，在滿足一定的約束組織適當的行車線路，使車輛有序地通過它們，在滿足一定的約束條件條件(如貨物需求量、發(fā)送量、交發(fā)貨時間、車輛容量限制、行駛里如貨物需求量、發(fā)送量、交發(fā)貨時間、車輛容量限制、行駛里程限制、時間限制等程限制、時間限制等)下，達到一定問題的目標下，達到一定問題的目標(如路程最短、費用

2、如路程最短、費用最少、時間盡量少、使用車輛數盡量少等最少、時間盡量少、使用車輛數盡量少等)。目前有關目前有關VRP的研究已經可以表示（如圖的研究已經可以表示（如圖1）為：給定一個或）為：給定一個或多個中心點（中心倉庫，多個中心點（中心倉庫，centraldepot）、一個車輛集合和一個顧客、一個車輛集合和一個顧客集合，車輛和顧客各有自己的屬性，每輛車都有容量，所裝載貨物集合，車輛和顧客各有自己的屬性，每輛車都有容量，所裝載貨物不能超過它

3、的容量。起初車輛都在中心點，顧客在空間任意分布，不能超過它的容量。起初車輛都在中心點，顧客在空間任意分布，車把貨物從車庫運送到每一個顧客（或從每個顧客處把貨物運到車車把貨物從車庫運送到每一個顧客（或從每個顧客處把貨物運到車庫）庫），要求滿足顧客的需求，車輛最后返回車庫，每個顧客只能被服，要求滿足顧客的需求，車輛最后返回車庫，每個顧客只能被服務一次，怎樣才能使運輸費用最小。而顧客的需求或已知、或隨機、務一次，怎樣才能使運輸費用最小。而顧客

4、的需求或已知、或隨機、或以時間規(guī)律變化?；蛞詴r間規(guī)律變化。圖1VRPVRP示意圖示意圖一、在一、在VRP中，最常見的約束條件有中，最常見的約束條件有:(1)容量約束：任意車輛路徑的總重量不能超過該車輛的能力容量約束：任意車輛路徑的總重量不能超過該車輛的能力(10)最后時間期限：引出帶最后時間期限的車輛路徑問題最后時間期限：引出帶最后時間期限的車輛路徑問題(VehicleRoutingProblemwithTimeDeadlines)。(

5、11)車速隨時間變化：引出車速隨時間變化的車輛路徑問題車速隨時間變化：引出車速隨時間變化的車輛路徑問題(TimeDependentVehicleRoutingProblem)。二、二、CVRPCVRP問題描述及其數學模型問題描述及其數學模型CVRP的描述：設某中心車場有的描述：設某中心車場有k輛車，每輛配送車的最大載輛車，每輛配送車的最大載重量重量Q，需要對，需要對n個客戶個客戶(節(jié)點節(jié)點)進行運輸配送，每輛車從中心車場進行運輸配送，每

6、輛車從中心車場出發(fā)給若干個客戶送貨，最終回到中心車場，客戶點出發(fā)給若干個客戶送貨，最終回到中心車場，客戶點i的貨物需求的貨物需求量是量是qi(i=12……n)，且，且qiQ。記配送中心編號為。記配送中心編號為0，各客戶編號，各客戶編號為i(i=12……n)，cij表示客戶表示客戶i到客戶到客戶j的距離。求滿足車輛數最的距離。求滿足車輛數最小，車輛行駛總路程最短的運送方案。小，車輛行駛總路程最短的運送方案。定義變量如下定義變量如下:建立此