輔導中心向量

1、學后感悟：應注意什么：1向量的概念和基本運算向量的概念和基本運算考試內容：向量向量的加法與減法實數(shù)與向量的積平面向量的坐標表示考試要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，了解共線向量的概念（2）掌握向量的加法和減法（3）掌握實數(shù)與向量的積，理解兩個向量共線的充要條件（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算（5）掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關長度、角度和垂

2、直的問題，掌握向量垂直的條件一、知識回顧1.向量的概念(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：幾何表示法；字母表示：；坐標表示法＝（，）.ABajyixa??(3)向量的模：即向量的大小，記作｜｜.a(4)特殊的向量：零向量＝｜｜＝.單位向量：為單位向量｜｜＝.a?aa?a(5)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）??????2121yyxx(6)相反向量：===(7)平行向量(共線向量

3、)：方向相同或相反的向量，稱為平行向ab?ba?ab0量.記作∥.也稱為共線向量.ab2向量圖象運算法則：三角形法則平行四邊形法則○1○23向量的數(shù)乘：求實數(shù)與向量的乘積的運算叫向量的數(shù)乘，記作：?a?a??規(guī)定：(Ⅰ)仍然是個向量(Ⅱ)a??aa?????(Ⅲ)當時向量的方向與的方向相同，0??a??a?當時，向量與的方向相反，0??a??a?當時，0??0a????（1）⑵⑶()()aa???????()aaa??????????

4、()abab??????????4向量的數(shù)量積：??ba5若，，則)(11yxa?)(22yxb??a?2a若?ba?若??ba?若B則（，）)(11yxA)(22yx?AB學后感悟：應注意什么：3四、能力提升1已知||=1，||=，(1)若∥，求；(2)若，的夾角為６０，求||；(3)若與垂直，ab2abababababa求與的夾角.ab2、設m、n是兩個單位向量，其夾角為６０，求向量a=2mn與b=2n3m的夾角.3、已知A(3，2

5、)，B(1，1)，若點P(x，)在線段AB的中垂線上，則x=.214、=(2，3)，=(2，4)，則()()=.a?b?a?b?a?b?5、已知＝（１，），＝（＋１，－１），則與的夾角是多少a?3b?33a?b?6、已知向量??2110||52aabab?????，則||b?7、平面向量a與b的夾角為060，(20)a?，1b?則2ab??（A）3(B)23(C)4(D)128.設向量和的長度分別為4和3，夾角為600，則|＋|=___

6、__abab9.已知16()2????Aababa，則向量a與向量b的夾角是（）A6?B4?C3?D2?10、若平面向量a，b滿足1??ba，ba?平行于x軸，)12(??b，則?a.11：已知|(10)(01)|(11)(11)PaammRQbbnnR?????????是兩個向量集合，則??QPA｛〔1，1〕｝B.｛〔1，1〕｝C.｛〔1，0〕｝D.｛〔0，1〕｝12：若向量=(11)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8—)=30