2019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點(diǎn)

1、20192019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點(diǎn)考研數(shù)學(xué)大綱解析之線代兩重點(diǎn)來源：文都教育來源：文都教育2019研數(shù)學(xué)大綱如往常一樣沒有改變我們知道在考研數(shù)學(xué)中數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三在高數(shù)中的要求會(huì)有一些區(qū)別，但這點(diǎn)在線性代數(shù)這門課程中幾乎是沒有的，唯一的一點(diǎn)不同就是數(shù)一線代多了一個(gè)向量空間及向量空間和解析幾何的結(jié)合。因此，對(duì)于線性代數(shù)而言，在考試中的重點(diǎn)和難點(diǎn)三張卷子中是沒有太大區(qū)別的下面我們來梳理一下線代中的一些重難點(diǎn).線代可以說是建立在解線

2、性方程組上的一門學(xué)科而關(guān)于線性方程組我們的兩個(gè)主線問題是一個(gè)是判斷方程組有沒有解(有的話有多少個(gè))另一個(gè)問題是線性方程組解的結(jié)構(gòu)即怎么求對(duì)于線性方程組我們分了兩類一非齊次線性方程二齊次線性方程.在此之后我們又學(xué)習(xí)了向量的線性表出將非齊次線性方程組與線性表示的聯(lián)系。非齊次線性方程組是否有解對(duì)應(yīng)于向量是否可由列向量組線性表示，使等式成立的一組數(shù)就是非齊次線性方程組的解。將線性相關(guān)及線性無關(guān)與齊次線性方程組與線性相關(guān)、無關(guān)的聯(lián)系。齊次線性方程

3、組必定有解，其中零解必定是它的解.其中有一個(gè)非常重要的結(jié)論零向量可由任何向量線性表示。在解決第二個(gè)問題時(shí)將齊次線性方程組的解與秩和極大無關(guān)組的聯(lián)系。同樣可以認(rèn)為秩是為了更好地討論線性相關(guān)和線性無關(guān)而引入的。秩的定義是極大線性無關(guān)組中的向量個(gè)數(shù)。由秩，線性相關(guān)(無關(guān))、線性方程組解的判定的邏輯鏈條，就可以判定列向量組線性相關(guān)時(shí)，齊次線性方程組有非零解，且齊次線性方程組的解向量可以通過線性無關(guān)的解向量(基礎(chǔ)解系)線性表示。我們得到結(jié)論齊次線

4、性方程的基礎(chǔ)解析就是解向量的極大線性無關(guān)組.線性代數(shù)的第二個(gè)重點(diǎn)就是矩陣的相似性。這一點(diǎn)需要大家注意的是矩陣的相似對(duì)角化相似對(duì)角化的判定及如何相似對(duì)角化是一個(gè)長(zhǎng)考點(diǎn).在這里有一種特殊的矩陣實(shí)對(duì)稱矩陣有非常好的性質(zhì)它必然可以相似對(duì)角化.考試過程中，矩陣的相似對(duì)角化也常常與二次型相結(jié)合在一起。另一方面，任何一個(gè)二次型都對(duì)應(yīng)實(shí)對(duì)稱矩陣線性代數(shù)每年都會(huì)考察兩道大題，而往往就是這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)各考查一個(gè)。近幾年，從考試的題目來看，對(duì)二次型的考察傾向比