2019考研數(shù)學(xué)一大綱原文

1、120192019年數(shù)學(xué)一考試大綱年數(shù)學(xué)一考試大綱考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等數(shù)學(xué)約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)四、試卷題型結(jié)構(gòu)單選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，

2、共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：3考試要求1

3、理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系2掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分3了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)4會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)5理解并會(huì)用羅爾

4、（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會(huì)用柯西（Cauchy）中值定理6掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法7理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用8會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)具有二階導(dǎo)()ab()fx數(shù)當(dāng)時(shí)，的圖形是凹的；當(dāng)時(shí)，的圖形是凸的），會(huì)求()0fx???()fx()0fx???()fx函數(shù)圖形

5、的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形9了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑三、一元函數(shù)積分學(xué)三、一元函數(shù)積分學(xué)考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念不定積分的基本性質(zhì)基本積分公式定積分的概念和基本性質(zhì)定積分中值定理積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)的積分反常（廣義）積分定積分的應(yīng)用考試要求1理解原函數(shù)的