2019考研數學一大綱原文

1、120192019年數學一考試大綱年數學一考試大綱考試科目：高等數學、線性代數、概率論與數理統(tǒng)計考試形式和試卷結構考試形式和試卷結構一、試卷滿分及考試時間一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘二、答題方式二、答題方式答題方式為閉卷、筆試三、試卷內容結構三、試卷內容結構高等數學約56%線性代數約22%概率論與數理統(tǒng)計約22%四、試卷題型結構四、試卷題型結構單選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，

2、共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分高等數學高等數學一、函數、極限、連續(xù)一、函數、極限、連續(xù)考試內容函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：3考試要求1

3、理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系2掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分3了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數4會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數5理解并會用羅爾

4、（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西（Cauchy）中值定理6掌握用洛必達法則求未定式極限的方法7理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用8會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區(qū)間內，設函數具有二階導()ab()fx數當時，的圖形是凹的；當時，的圖形是凸的），會求()0fx???()fx()0fx???()fx函數圖形

5、的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形9了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑三、一元函數積分學三、一元函數積分學考試內容原函數和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積分中值定理積分上限的函數及其導數牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分反常（廣義）積分定積分的應用考試要求1理解原函數的