2019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線性代數(shù)的不變性

1、20192019考研數(shù)學(xué)大綱解析之線性代數(shù)的“不變性”考研數(shù)學(xué)大綱解析之線性代數(shù)的“不變性”來源：文都教育來源：文都教育2019全國碩士研究生招生考試數(shù)學(xué)考試大綱于2018年9月15日隆重公布。不出所料，2019考研數(shù)學(xué)大綱沒有任何變動，同學(xué)們可以按照之前定好的復(fù)習(xí)計劃完成后續(xù)的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。文都教育針對最新數(shù)學(xué)考試大綱，就線性代數(shù)的“不變性”進行如下解讀。線性代數(shù)的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)抓住兩條主線：（1）基礎(chǔ)主線：行列式矩陣向量方程組；（2）應(yīng)用

2、主線：特征值、特征向量相似矩陣相似對角化實對稱矩陣正交相似于對角陣實二次型正交變換化為標準型。對于每一章節(jié)的復(fù)習(xí)，我們應(yīng)該抓住重難點，各個擊破：（1）行列式：重點是行列式的概念和性質(zhì)，行列式的計算方法：行列展開，性質(zhì)法（三角化法），降階法（遞推法），特征值法，矩陣秩法，公式法（范德蒙德行列式）；難點是數(shù)字型、抽象型行列式的計算。（2）矩陣：重點是矩陣的基本運算及其運算律，矩陣的初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，分塊矩陣；難點是逆矩陣、伴隨矩

3、陣和矩陣的秩。（3）向量：重點是向量組的線性表示和線性組合，向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)，向量組的極大線性無關(guān)組與秩；難點是線性相關(guān)性及其判定，極大線性無關(guān)組與秩，會求向量組的極大線性無關(guān)組，并會用極大線性無關(guān)組表示向量。（4）線性方程組：重點是克拉默法則，線性方程組解的性質(zhì)、判定與結(jié)構(gòu)，線性方程組解的求法（基礎(chǔ)解系，通解）；難點是線性方程組與向量、矩陣的綜合。（5）特征值與特征向量：重點是特征值與特征向量的性質(zhì)與求法，方陣對角化的概念，

4、判定與方法，相似矩陣及其性質(zhì)，實對稱矩陣及其性質(zhì)，尤其是對角化；難點是實對稱矩陣正交相似于對角陣（理論、方法）（6）二次型：重點是二次型的基本概念與性質(zhì)，二次型的標準型（方法），二次型的正定，負定及其判定；難點是實二次型正交變換化為標準型。距離考試大約還有90多天的時間，同學(xué)們要以數(shù)學(xué)大綱為參考，抓住重難點，通過做大量真題歸納總結(jié)數(shù)學(xué)方法，不斷提升自己分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。最后文都教育預(yù)祝2019考生在碩士研究生考試初試中取得好成績