2013屆中考數(shù)學備考復習檢測8

1、教師助手學生幫手家長朋友教師助手學生幫手家長朋友中考數(shù)學專題復習六中考數(shù)學專題復習六開放性數(shù)學題型及解法探究開放性數(shù)學題型及解法探究近年來，各地中考數(shù)學試卷中開放性試題所占的比例逐年增大。不少地區(qū)中考數(shù)學壓軸題都是由開放性試題當家的。盡管中考開放性試題幾乎年年都有新面孔，但仔細析來，不外乎有以下幾種常見題型：1、自編問題型；2、閱讀理解型；3、決策運籌型；4、數(shù)學建模型；5、方案設計型；6、信息遷移型；7、單一判斷型；8、條件存在型；9

2、、題設取舍型；10、探索結論型；11、過程動態(tài)型；12、分類討論型。以上題型在中考試卷中有時單獨成題，有時多型合題。解答這些開放性數(shù)學中考題，不僅要求學生具有厚實的基本功和一定的數(shù)學思想方法，而且要求學生具有較強的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新精神。不過，完整地解答開放性數(shù)學中考題也不是高不可攀的。因為，不同題型的分析思路還是有一定的規(guī)律可循的。例1（2000年泉州市）寫出一個只含有字母x的代數(shù)式（要求：（1）要使此代數(shù)式有意義，字母x必須取全體正

3、數(shù)；（2）此代數(shù)式的值恒為負數(shù)）：________。解（或，，…）。評注自編問題型的答案是豐富多彩的，只要把語言敘述的條件轉變?yōu)閿?shù)學表達式即可。例2（2000年安徽?。┍容^下面兩列算式結果的大?。ㄔ跈M教師助手學生幫手家長朋友教師助手學生幫手家長朋友性質說明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？解（1）設安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品(50x)件。由得30≤x≤32?！選為整數(shù)，∴x取30，31或32?！嗌a(chǎn)方案有三種：①生產(chǎn)A

4、種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；②生產(chǎn)A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；③生產(chǎn)A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件。（2）依題意得：y=700x1200(50x)，∴y=500x60000，∵y隨x的增大而減小，∴當x=30時，y的值最大。即按第一種方案安排生產(chǎn)，所獲最大利潤為45000元。評注這道題集決策運籌、方案設計和數(shù)學建模于一身。對于方案，通常不止一套，但我們應選最佳的。特別是幾何圖形的設計，更應如此。至于決策題，通常與經(jīng)濟題緊密相聯(lián)，涉