22.2 配方法導(dǎo)學(xué)案

1、122.2.122.2.1直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解一元二次方程“降次”──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2c=0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a（exf）2c=0型的一元二次方程【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)關(guān)鍵學(xué)習(xí)重難點(diǎn)關(guān)鍵】1重點(diǎn)：運(yùn)用開(kāi)平方法解形如（xm）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過(guò)根據(jù)平方根的意義解形如x2=n，知

2、識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如（xm）2=n（n≥0）的方程【預(yù)習(xí)感知預(yù)習(xí)感知】學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題問(wèn)題1.填空（1）x28x______=（x______）2；（2）9x212x_____=（3x_____）2；（3）x2px_____=（x______）2問(wèn)題2.目前我們都學(xué)過(guò)哪些方程二元怎樣轉(zhuǎn)化成一元？一元二次方程于一元一次方程有什么不同？二次如何轉(zhuǎn)化成一次？怎樣降次？以前學(xué)過(guò)哪些降次的方法？【共研釋疑共研釋疑】已知x2

3、=9，根據(jù)平方根的意義，直接開(kāi)平方得x=3，如果x換元為2t1，即（2t1）2=9，能否也用直接開(kāi)平方的方法求解呢？（學(xué)生分組討論后寫(xiě)出解答過(guò)程）例1：解方程：(1)(2x1)2=5(2)x26x9=2(3)x22x4=13鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：3某公司一月份營(yíng)業(yè)額為1萬(wàn)元，第一季度總營(yíng)業(yè)額為3.31萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少？【歸納小結(jié)歸納小結(jié)】本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=轉(zhuǎn)化為

4、應(yīng)p用直接開(kāi)平方法解形如（mxn）2=p（p≥0），那么mxn=，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目p的若p＜0則方程無(wú)解【測(cè)評(píng)拓展測(cè)評(píng)拓展】一、選擇題一、選擇題1若x24xp=（xq）2，那么p、q的值分別是（）Ap=4，q=2Bp=4，q=2Cp=4，q=2Dp=4，q=22方程3x29=0的根為（）A3B3C3D無(wú)實(shí)數(shù)根3用配方法解方程x2x1=0正確的解法是（）23A（x）2=，x=B（x）2=，原方程無(wú)解1389132231389C（x）2=，