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1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、通過(guò)猜想、觀察，操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透轉(zhuǎn)化和極限的數(shù)學(xué)思想。3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)關(guān)鍵教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教具教具:多媒體、幻燈片【教學(xué)

2、設(shè)計(jì)】（一）創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題1、課件出示：城南風(fēng)景區(qū)草坪中間的“噴水器”灑了一圈水師：這是一個(gè)美麗的風(fēng)景區(qū)為了使草坪更加生機(jī)勃勃，園林工人在草地上裝置了自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴水器，噴水器旋轉(zhuǎn)一周，在草地上形成了一個(gè)（圓），要想知道噴過(guò)的草地有多大，其實(shí)就是求的（圓的面積）2、揭示課題：這節(jié)課，我們就一起研究圓的面積。板書課題：圓的面積。圓的面積在哪呢？誰(shuí)能上來(lái)摸一摸。動(dòng)畫演示圓的面積。你能像他這樣規(guī)范地摸一摸你們桌上圓的面積嗎？（二）自主探究，合

3、作交流1、猜想圓的面積和誰(shuí)有關(guān)：（1）知道了圓的面積，猜一猜圓的面積的大小和誰(shuí)有關(guān)呢？到底和誰(shuí)有關(guān)，又有怎樣的關(guān)系，咱們還要借助一個(gè)正方形來(lái)共同研究。仔細(xì)觀察，你看到什么？圓和正方形有什么關(guān)系呢？板書：r2。（2）看看正方形的面積想想圓的面積，發(fā)現(xiàn)其中好像有什么關(guān)系？同桌討論討論。板書圓的面積4r22、數(shù)格子初步驗(yàn)證。①引導(dǎo)用格子數(shù)。看來(lái)圓的面積真的與它的半徑有關(guān)，而且比它半徑平方的4倍少一些。這只是我們的一個(gè)粗略估計(jì)，能不能更精確地知

4、道圓的面積是多少呢？想想長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)的，你想到了什么？數(shù)方格這個(gè)樸素的方法，我們?cè)谝郧暗钠矫鎴D形的面積推導(dǎo)中經(jīng)常用到它。今天我們也用它來(lái)數(shù)一數(shù)圓的面積。（課件在正方形內(nèi)出示格子）正方形的面積是r2也就是說(shuō)圓的面積大約是r2的3.1倍，教師相機(jī)輸入。②小組合作完成數(shù)格子活動(dòng)。師：是不是所有的圓的面積比與它相關(guān)的這個(gè)正方形的面積的3倍多一些呢？想知道有沒有這樣的規(guī)律，我們?cè)撛趺崔k？對(duì)呀得多找?guī)讉€(gè)圓，同桌合作從像屏幕上一樣的練習(xí)紙上任

5、選一個(gè)帶方格的圓進(jìn)行探究，并填完表格。④匯報(bào)分析。選擇四位學(xué)生匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒？你們想說(shuō)些什么？其他圓的同學(xué)，你們也得到了這個(gè)結(jié)論？這里的正方形是任意正方形嗎板書:3r2圓的面積4r2經(jīng)過(guò)研究我們把圓的面積范圍縮小到了它半徑平方的3倍和4倍之間。正方形的面積cm圓的半徑cm圓的面積cm現(xiàn)在告訴你的既不是半徑也不是直徑，更不是周長(zhǎng)，而是正方形的面積是16平方米，求圓的面積。如果正方形的面積是13，圓的面積是？感謝你又一次幫我們溝通了圓的面

6、積和以它的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之間的聯(lián)系【對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施的反思】本課是在學(xué)習(xí)的圓的初步認(rèn)識(shí)和圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)重點(diǎn)是理解圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程中隱含著一種重要的“轉(zhuǎn)化”與“極限”數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)時(shí)我先讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn)拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)，從而推導(dǎo)出圓的面積，使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可以求出圓的面積，體現(xiàn)一種“化圓