圓.章節(jié)試題+復(fù)習(xí)試題(北大百年學(xué)習(xí)網(wǎng)原題)

1、弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧。弦：連接圓上任意兩點(diǎn)間的線段叫做弦。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧。推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。把圓O的半徑ON繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，由此可以看出，點(diǎn)N′仍落在圓上。把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度后，仍與原來的圓重合。定義：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對(duì)的弦、弧有什么關(guān)系。下面我們?cè)賮碛^察一下等圓中，兩個(gè)相等的圓心角所對(duì)的

2、兩條弦，兩條弧有什么關(guān)系？圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等。由此可見：在同圓后等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弦、兩條弧中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等。例1：如圖，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC練習(xí)1、如果兩個(gè)

3、圓心角相等，那么（）A、這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦相等B、這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弧相等C、這兩個(gè)圓心角所對(duì)的弦和弧都分別相等D、以上說法都不對(duì)2、在同圓中，圓心角∠AOB=2∠COD，則兩條弧AB與CD關(guān)系是（）A、弧AB=2弧CDB、弧AB弧CDC、ABRr（d表示兩圓的圓心距，R表示大圓的半徑，r表示小圓的半徑）2、外切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外邊時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切。這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)

4、。d=Rr3、相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)叫做這兩個(gè)圓相交。Rr4、內(nèi)切：兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)以外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。d=Rr（Rr）5、內(nèi)含：兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，并且一個(gè)圓上的點(diǎn)在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含。dr）觀察：兩圓相切有什么性質(zhì)？下面兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是。它的對(duì)稱軸是什么？切點(diǎn)和對(duì)稱軸有什么位置關(guān)系？結(jié)論：相切兩圓成軸對(duì)稱圖形，兩圓圓心的連線叫連心線，是它

5、們的對(duì)稱軸。如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。例題分析例：如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，OP=8cm。求：（1）以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓P的半徑是多少？（2）以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？練習(xí)1、圓O1和圓O2的半徑分別為3厘米和4厘米，若：（1）O1O2=9厘米（2）O1O2=1厘米（3）O1O2=5厘米（4）O1O2=7厘米（5）O1O2=0.5厘米（6）O1和O2重合那么它們有怎樣的位置關(guān)