大牛很通俗地介紹《信號與系統(tǒng)》

1、第一課什么是卷積卷積有什么用什么是傅利葉變換什么是拉普拉斯變換引子很多朋友和我一樣，工科電子類專業(yè)，學了一堆信號方面的課，什么都沒學懂，背了公式考了試，然后畢業(yè)了。先說“卷積有什么用“這個問題。(有人搶答，“卷積“是為了學習“信號與系統(tǒng)“這門課的后續(xù)章節(jié)而存在的。我大吼一聲，把他拖出去槍斃！)講一個故事:張三剛剛應聘到了一個電子產(chǎn)品公司做測試人員，他沒有學過“信號與系統(tǒng)“這門課程。一天，他拿到了一個產(chǎn)品，開發(fā)人員告訴他，產(chǎn)品有一個輸入端

2、，有一個輸出端，有限的輸入信號只會產(chǎn)生有限的輸出。然后，經(jīng)理讓張三測試當輸入sin(t)(t，作者是UCBerkeley的EdwardA.LeePravinVaraiya先定義再實現(xiàn)，符合人類的思維習慣。國內(nèi)的教材通篇都是數(shù)學推導，就是不肯說這些推導是為了什么目的來做的，用來得到什么，建設什么，防止什么；不去從認識論和需求上討論，通篇都是看不出目的的方法論，本末倒置了。第三課抽樣定理是干什么的1.舉個例子，打電話的時候，電話機發(fā)出的信號

3、是PAM脈沖調(diào)幅，在電話線路上傳的不是話音，而是話音通過信道編碼轉(zhuǎn)換后的脈沖序列，在收端恢復語音波形。那么對于連續(xù)的說話人語音信號，如何轉(zhuǎn)化成為一些列脈沖才能保證基本不失真，可以傳輸呢很明顯，我們想到的就是取樣，每隔M毫秒對話音采樣一次看看電信號振幅，把振幅轉(zhuǎn)換為脈沖編碼，傳輸出去，在收端按某種規(guī)則重新生成語言。那么，問題來了，每M毫秒采樣一次，M多小是足夠的在收端怎么才能恢復語言波形呢對于第一個問題，我們考慮，語音信號是個時間頻率信號

4、(所以對應的F變換就表示時間頻率)把語音信號分解為若干個不同頻率的單音混合體(周期函數(shù)的復利葉級數(shù)展開，非周期的區(qū)間函數(shù)，可以看成補齊以后的周期信號展開，效果一樣)，對于最高頻率的信號分量，如果抽樣方式能否保證恢復這個分量，那么其他的低頻率分量也就能通過抽樣的方式使得信息得以保存。如果人的聲音高頻限制在3000Hz，那么高頻分量我們看成sin(3000t)，這個sin函數(shù)要通過抽樣保存信息，可以看為:對于一個周期，波峰采樣一次，波谷采樣

5、一次，也就是采樣頻率是最高頻率分量的2倍(奈奎斯特抽樣定理)，我們就可以通過采樣信號無損的表示原始的模擬連續(xù)信號。這兩個信號一一對應，互相等價。對于第二個問題，在收端，怎么從脈沖序列(梳裝波形)恢復模擬的連續(xù)信號呢首先，我們已經(jīng)肯定了在頻率域上面的脈沖序列已經(jīng)包含了全部信息，但是原始信息只在某一個頻率以下存在，怎么做我們讓輸入脈沖信號I通過一個設備X，輸出信號為原始的語音O，那么I()X=O，這里()表示卷積。時域的特性不好分析，那么在

6、頻率域F(I)F(X)=F(O)相乘關(guān)系，這下就很明顯了，只要F(X)是一個理想的，低通濾波器就可以了(在F域畫出來就是一個方框)，它在時間域是一個鐘型函數(shù)(由于包含時間軸的負數(shù)部分，所以實際中不存在)，做出這樣的一個信號處理設備，我們就可以通過輸入的脈沖序列得到幾乎理想的原始的語音。在實際應用中，我們的抽樣頻率通常是奈奎斯特頻率再多一點，3k赫茲的語音信號，抽樣標準是8k赫茲。2.再舉一個例子，對于數(shù)字圖像，抽樣定理對應于圖片的分辨率