通俗地介紹《信號與系統(tǒng)》

1、第一課第一課什么是卷積什么是卷積卷積有什么用卷積有什么用什么是傅利葉變換什么是傅利葉變換什么是拉普拉斯變換什么是拉普拉斯變換引子很多朋友和我一樣，工科電子類專業(yè)，學了一堆信號方面的課，什么都沒學懂，背了公式考了試，然后畢業(yè)了。先說“卷積有什么用“這個問題。(有人搶答，“卷積“是為了學習“信號與系統(tǒng)“這門課的后續(xù)章節(jié)而存在的。我大吼一聲，把他拖出去槍斃！)講一個故事:張三剛剛應聘到了一個電子產(chǎn)品公司做測試人員，他沒有學過“信號與系統(tǒng)“這門

2、課程。一天，他拿到了一個產(chǎn)品，開發(fā)人員告訴他，產(chǎn)品有一個輸入端，有一個輸出端，有限的輸入信號只會產(chǎn)生有限的輸出。然后，經(jīng)理讓張三測試當輸入sin(t)(t1秒)信號的時候(有信號發(fā)生器)，該產(chǎn)品輸出什么樣的波形。張三照做了，花了一個波形圖?！昂芎茫　敖?jīng)理說。然后經(jīng)理給了張三一疊A4紙:“這里有幾千種信號，都用公式說明了，輸入信號的持續(xù)時間也是確定的。你分別測試以下我們產(chǎn)品的輸出波形是什么吧！“這下張三懵了，他在心理想“上帝，幫幫我把，我

3、怎么畫出這些波形圖呢“于是上帝出現(xiàn)了:“張三，你只要做一次測試，就能用數(shù)學的方法，畫出所有輸入波形對應的輸出波形“。上帝接著說:“給產(chǎn)品一個脈沖信號，能量是1焦耳，輸出的波形圖畫出來！“張三照辦了，“然后呢“上帝又說，“對于某個輸入波形，你想象把它微分成無數(shù)個小的脈沖，輸入給產(chǎn)品，疊加出來的結(jié)果就是你的輸出波形。你可以想象這些小脈沖排著隊進入你的產(chǎn)品，每個產(chǎn)生一個小的輸出，你畫出時序圖的時候，輸入信號的波形好像是反過來進入系統(tǒng)的?！皬埲?/p>

4、領(lǐng)悟了:“哦，輸出的結(jié)果就積分出來啦！感謝上帝。這個方法叫什么名字呢“上帝說:“叫卷積！“從此，張三的工作輕松多了。每次經(jīng)理讓他測試一些信號的輸出結(jié)果，張三都只需要在A4紙上做微積分就是提交任務了！張三愉快地工作著，直到有一天，平靜的生活被打破。經(jīng)理拿來了一個小的電子設備，接到示波器上面，對張三說:“看，這個小設備產(chǎn)生的波形根本沒法用一個簡單的函數(shù)來說明，而且，它連續(xù)不斷的發(fā)出信號！不過幸好，這個連續(xù)信號是每隔一段時間就重復一次的。張三

5、，你來測試以下，連到我們的設備上，會產(chǎn)生什么輸出波形！“張三擺擺手:“輸入信號是無限時長的，難道我要測試無限長的時間才能得到一個穩(wěn)定的，重復的波形輸出嗎“經(jīng)理怒了:“反正你給我搞定，否則炒魷魚！“張三心想:“這次輸入信號連公式都給出出來，一個很混亂的波形；時間又是無限長的，卷積也不行了，怎么辦呢“(b)在CD計算機上面快放或滿放感覺歌手快唱或者慢唱，不會出現(xiàn)音調(diào)變高的現(xiàn)象：因為快放的時候采用了時域采樣的方法，丟棄了一些波形，但是承載了信

6、息的輸出波形不會有寬窄的變化；滿放時相反，時域信號填充拉長就可以了。2.F變換得到的結(jié)果有負數(shù)復數(shù)部分，有什么物理意義嗎解釋:F變換是個數(shù)學工具，不具有直接的物理意義，負數(shù)復數(shù)的存在只是為了計算的完整性。3.信號與系統(tǒng)這們課的基本主旨是什么對于通信和電子類的學生來說，很多情況下我們的工作是設計或者OSI七層模型當中的物理層技術(shù)，這種技術(shù)的復雜性首先在于你必須確立傳輸介質(zhì)的電氣特性，通常不同傳輸介質(zhì)對于不同頻率段的信號有不同的處理能力。以

7、太網(wǎng)線處理基帶信號，廣域網(wǎng)光線傳出高頻調(diào)制信號，移動通信，2G和3G分別需要有不同的載頻特性。那么這些介質(zhì)(空氣，電線，光纖等)對于某種頻率的輸入是否能夠在傳輸了一定的距離之后得到基本不變的輸入呢那么我們就要建立介質(zhì)的頻率相應數(shù)學模型。同時，知道了介質(zhì)的頻率特性，如何設計在它上面?zhèn)鬏數(shù)男盘柌拍艽蟮嚼碚撋系淖畲髠鬏斔俾蔬@就是信號與系統(tǒng)這們課帶領(lǐng)我們進入的一個世界。當然，信號與系統(tǒng)的應用不止這些，和香農(nóng)的信息理論掛鉤，它還可以用于信息處理(

8、聲音，圖像)，模式識別，智能控制等領(lǐng)域。如果說，計算機專業(yè)的課程是數(shù)據(jù)表達的邏輯模型，那么信號與系統(tǒng)建立的就是更底層的，代表了某種物理意義的數(shù)學模型。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的知識能解決邏輯信息的編碼和糾錯，而信號的知識能幫我們設計出碼流的物理載體(如果接受到的信號波形是混亂的，那我依據(jù)什么來判斷這個是1還是0邏輯上的糾錯就失去了意義)。在工業(yè)控制領(lǐng)域，計算機的應用前提是各種數(shù)模轉(zhuǎn)換，那么各種物理現(xiàn)象產(chǎn)生的連續(xù)模擬信號(溫度，電阻，大小，壓力，速度等)

9、如何被一個特定設備轉(zhuǎn)換為有意義的數(shù)字信號，首先我們就要設計一個可用的數(shù)學轉(zhuǎn)換模型。4.如何設計系統(tǒng)設計物理上的系統(tǒng)函數(shù)(連續(xù)的或離散的狀態(tài))，有輸入，有輸出，而中間的處理過程和具體的物理實現(xiàn)相關(guān)，不是這們課關(guān)心的重點(電子電路設計)。信號與系統(tǒng)歸根到底就是為了特定的需求來設計一個系統(tǒng)函數(shù)。設計出系統(tǒng)函數(shù)的前提是把輸入和輸出都用函數(shù)來表示(例如sin(t))。分析的方法就是把一個復雜的信號分解為若干個簡單的信號累加，具體的過程就是一大堆微

10、積分的東西，具體的數(shù)學運算不是這門課的中心思想。那么系統(tǒng)有那些種類呢(a)按功能分類:調(diào)制解調(diào)(信號抽樣和重構(gòu))，疊加，濾波，功放，相位調(diào)整，信號時鐘同步，負反饋鎖相環(huán)，以及若干子系統(tǒng)組成的一個更為復雜的系統(tǒng)你可以畫出系統(tǒng)流程圖，是不是很接近編寫程序的邏輯流程圖確實在符號的空間里它們沒有區(qū)別。還有就是離散狀態(tài)的數(shù)字信號處理(后續(xù)課程)。(b)按系統(tǒng)類別劃分，無狀態(tài)系統(tǒng)，有限狀態(tài)機，線性系統(tǒng)等。而物理層的連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)，是一種復雜的線性系統(tǒng)