數(shù)學(xué)建?？荚囶}

1、20112011年研年研11011101數(shù)學(xué)建模方法考試題數(shù)學(xué)建模方法考試題專業(yè)專業(yè)姓名姓名班級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)1分別建立作直線運(yùn)動(dòng)的純質(zhì)量和純彈簧數(shù)學(xué)模型并繪圖說明（15分）。2建立理想單擺運(yùn)動(dòng)滿足的微分方程，并得出理想單擺運(yùn)動(dòng)的周期公式，并舉例說明可應(yīng)用于輔助解決哪些工程問題（15分）。3調(diào)研洛陽(yáng)地區(qū)冬季溫差，設(shè)計(jì)一種適合于洛陽(yáng)地區(qū)冬季保溫的雙層玻璃方案。要求建立同一套房子采暖方式完全相同的情況下的室內(nèi)外溫差情況的數(shù)學(xué)模型，要求采用雙層

2、玻璃窗戶房屋熱量損失不超過單層玻璃（厚度5mm）時(shí)的5%，借助編程工具求解優(yōu)化結(jié)果。（20分）。設(shè)：厚度為d的均勻介質(zhì)兩側(cè)溫度差為△T則Q與△T成正比與d成反比即θ=kΔTd，其中:k為熱傳導(dǎo)系數(shù)。ddl室外T2室內(nèi)T1TaTb機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為3和2個(gè)單位。而生產(chǎn)一臺(tái)甲型、乙型拖拉機(jī)所耗原料分別為2和3個(gè)單位，所需工時(shí)分別為4和2個(gè)單位。若允許使用原料為100個(gè)單位，工時(shí)為120個(gè)單位，且甲型、乙型拖拉機(jī)產(chǎn)量分別不低于5臺(tái)和10臺(tái)。試