離散考試復(fù)習(xí)題 180題

1、1第一部分：數(shù)理邏輯第一部分：數(shù)理邏輯1下列語句是命題的是(）：A.15能被3整除，3是偶數(shù)嗎？B.明年5月1日是晴天C.2X30D.我在說謊.2下列敘述中有(）個(gè)命題(1)離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)系的一門必修課(2)地球外的星球上也有人(3)我正在說謊.(4)請(qǐng)不要吸煙A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3下列語句中不是命題的只有（）A這個(gè)語句是假的。B11=1.0C飛碟來自地球外的星球。D凡石頭都可練成金。4設(shè)p：我很累，q：我去學(xué)習(xí)，命題

2、：“除非我很累，否則我就去學(xué)習(xí)”的符號(hào)化正確的是A┐p∧qB┐p→qC┐p→┐qDp→┐q5令p：今天下雪了，q：路滑，則命題“雖然今天下雪了，但是路不滑”可符號(hào)化為（）A.p∧┐qBp∨┐qC.p∧qDp→┐q6使用邏輯連接詞將下列復(fù)合命題符合化：（1）如果天不下雪且我有時(shí)間，我就進(jìn)城；（2）我進(jìn)城的必要條件是我有時(shí)間；（3）天不下雪或我不進(jìn)城；（4）我進(jìn)城當(dāng)且僅當(dāng)我有時(shí)間且天不下雪。7判斷下面一段論述是否為真：“是無理數(shù)。并且，如果

3、3是無理數(shù)，則也是無理?2數(shù)。另外6能被2整除，6才能被4整除?！?1.將下列命題符號(hào)化(1)2或3是素?cái)?shù).(2)4或6是素?cái)?shù).321.命題公式G=(P?Q)?(?P?Q)，則其主合取范式為。22.已知命題公式含有三個(gè)命題變?cè)?，且其主析取范式為，則其主合取范式013mmm??為()。A、B、24567mmmmm????2MC、D、24567MMMMM????2m23.證明下列恒等式：(1)()()PQQRPQR??????(2)()()

4、PQPQF?????24.證明下列恒等式：(1)()()PQRPQR?????(2)()()PQPQT?????25.設(shè)公式A含命題變項(xiàng)，又已知A的主合取范式為則rqp、、5320MMMM???A的主析取范式為。26.設(shè)公式A含命題變項(xiàng)，又已知A的主析取范式為則Arqp、、7641mmmm???的主合取范式為。27一個(gè)命題公式A(PQR)的成真指派為000，001，010，100，110，則其主析取范式為.28一個(gè)命題公式A(PQR)的

5、成假指派為000，001，010，100，110，則其主合取范式為.29在自然推理系統(tǒng)P中構(gòu)造下面推理的證明：前提：qpqssttr????結(jié)論：pq?30構(gòu)造下面命題推理的證明如果我學(xué)習(xí)，那么我數(shù)學(xué)不會(huì)不及格；如果我不熱衷于玩游戲機(jī)，那么我將學(xué)習(xí)；但我數(shù)學(xué)不及格，因此我熱衷與玩游戲機(jī)。31在自然推理系統(tǒng)中構(gòu)造下面推理的證明：若數(shù)a是實(shí)數(shù)，則它不是有理數(shù)就是無理數(shù)。若a不能表示成分?jǐn)?shù)，則它不是有理數(shù)。a是實(shí)數(shù)且它不能表示成分?jǐn)?shù)。所以a是