第十一節(jié) 函數(shù)的應用

1、第11課函數(shù)模型及其應用【考點導讀】1.能根據(jù)實際問題的情境建立函數(shù)模型，結合對函數(shù)性質的研究，給出問題的解答2.理解數(shù)據(jù)擬合是用來對事物的發(fā)展規(guī)律進行估計的一種方法，會根據(jù)條件借助計算工具解決一些簡單的實際問題3.培養(yǎng)學生數(shù)學地分析問題，探索問題，解決問題的能力【基礎練習】1.2006年11月15日起，國內投寄首重100g以內的外部信函的郵資標準：每封信不超過20g時付郵資120分，超過20g而不超過40g付郵資240分，超過40g而

2、不超過60g付郵資360分，依次類推如果某人所寄一封信的質量為82.5g，那么他應付郵資為_____分2.今有一組實驗數(shù)據(jù)如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01現(xiàn)準備用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，①②③④2logvt?12logvt?212tv??22vt??其中最接近的一個的序號是_____________3.以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開（如圖）

3、，已知籬笆的總長為定值l，則這塊場地的最大面積是___________4.某種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過1年，這種物質剩留的質量是原來的84%，則這種物質的剩留量關于時間的函數(shù)關系式為_______________第3題點評：本小題主要考查由函數(shù)圖像建立函數(shù)關系式和求函數(shù)最大值的問題，考查運用所學知識解決實際問題的能力例2.某工廠第一季度某產品月生產量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件為了估測以后每個月的產量，以這3個月的產

4、量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產品的月產量y與月份x的關系模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)(其中a，b，c為常數(shù))已知4xyabc??月份的產量為1.36萬件，問：用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好為什么分析：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式點評：函數(shù)模型不確定，需要我們去探索，嘗試，找到最合適的模型本題給了兩個函數(shù)模型供選擇，如何選？結合條件中的數(shù)據(jù)進行處理例3.甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米時已知汽車每小時的運輸