配方法解方程

1、用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方程一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生知道解完全的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0，b≠0，c≠0)可以轉(zhuǎn)化為適合于直接開平方法的形式(xm)2=n2.過程與方法：在理解的基礎(chǔ)上，牢牢記住配方的關(guān)鍵是添加的常數(shù)項(xiàng)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)思想方法方面，使學(xué)生體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想和掌握配方法。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握用配方法解一元二次方

2、程。難點(diǎn)：湊配成完全平方的方法與技巧。三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程一復(fù)習(xí)1.完全的一元二次方程的一般形式是什么樣的(注意a≠0)2.不完全一元二次方程的哪幾種形式(答：只有三種ax2=0ax2c=0ax2bx=0(a≠0))1.逆向思維我們把上述由方程①→方程②→方程③的變形逆轉(zhuǎn)過來，可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一個(gè)完全的一元二次方程，不妨試試把它轉(zhuǎn)化為(xm)2=n的形式。這個(gè)轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是在方程左端構(gòu)造出一個(gè)未知數(shù)的一次式的完全平方式(xm)2。2.通

3、過觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律問：在x22x上添加一個(gè)什么數(shù)，能成為一個(gè)完全平方(x)2。(添一項(xiàng)1)即(x22x1)=(x1)2.練習(xí)，填空：x24x()=(x)2y26y()=(y)2.算理x24x=2x2，所以添2的平方，y26y=y22y?3，所以添3的平方?？偨Y(jié)規(guī)律：對(duì)于x2px再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一個(gè)次式的完全平方式。(xp2)2④(讓學(xué)生對(duì)④式的右邊展開，體會(huì)括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)與第二項(xiàng)乘積的2倍，恰是左邊的一次項(xiàng)