預應力鋼筋混凝土構件有限元模擬方法對比

1、1預應力鋼筋混凝土構件有限元模擬方法對比預應力鋼筋混凝土構件有限元模擬方法對比李平王家林（重慶交通大學土木建筑學院，重慶40074）摘要：摘要：文中介紹了ABAQUS的embedded方法和非節(jié)點連接方法模擬鋼筋混凝土構件。詳細討論了兩種方法的思路和特點。對ABAQUS中embedded無法約束轉動自由度給予了說明。通過三個算例計算對比，介紹了兩種方法的準確性和優(yōu)缺點。通過對比證明了非節(jié)點方法的優(yōu)越性，并得出了一些有益的結論。關鍵詞：有

2、限元；加筋結構；建模；非節(jié)點鏈接；關鍵詞：有限元；加筋結構；建模；非節(jié)點鏈接；ABAQUS中圖分類號：中圖分類號：TU13；0242.21文獻表示碼：文獻表示碼：AThecomparisonofthemethodsofreinfcedconcretestructuresLIpingWANGJiaLin（SchoolofCivilEngineeringbuildingmodelreinfcedstructurenonnodalconnec

3、tionABAQU1、引言鋼筋混凝土結構由鋼筋和混凝土兩種材料組成。如何將這類結構離散化？這一問題與一般均勻連續(xù)的一種或幾種材料組成的結構有類似之處，但也有不同之處。在鋼筋混凝土結構中鋼筋一般是被包圍于混凝土之中的，而且相對體積較小。但是在受力過稱中卻起著非常重要的作用，因此在建立鋼筋混凝土有限元模型時，必須考慮到鋼筋的受力變化。鋼筋混凝土結構的有限元建模方法有分離式、組合式和整體式三種[1]，其它加筋結構也多參照這些方法。分離式在基體

4、單元的節(jié)點間設置加筋單元，概念簡單，但是加筋單元和基體材料單元共用節(jié)點的要求使得建模困難。整體式模型通過配筋率將加筋構件轉化為等效的基體材料，方法雖然簡單，但過于粗略。組合式模型消除了加筋單元與混凝土節(jié)點連接的限制，便于模擬加筋構件的真實布置情況，可以很好地模擬加筋構件與基體材料無滑移的情況，還可以對加筋構件施加預應力。缺點是基體單元的網格和加筋單元的網格不能完全獨立劃分，需要在軟件內部對加筋構件實現(xiàn)自動劃分，使之滿足組合式的要求。預應

5、力混凝土結構的應力分析中有等效荷載法和實體力筋法[26]，等效荷載法，即將預應力轉換為等效荷載力直接施加到混凝土上，然后根據初等梁理論進行分析。等效過程中，采用一定的假設進行簡化，無法考慮結構的空間效應，對于受力復雜的結構更是無能為力[2]。實體力筋法常規(guī)的分為：實體分割法、節(jié)點耦合法、約束方程法[6]。預應力通過降溫和初應變模擬[3]。降溫方法比較簡單，同時可以設定力筋不同為的預應力不等，即能夠對應力損失進行模擬；初應變法通常不能考慮

6、預應力損失，否則每個的實常數各收稿日期：收稿日期：200906；修訂日期：修訂日期：作者簡介：李平(1980)，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事土木工程結構有限元分析CAE軟件應用研究。Email：hefeiliping@.cn；電話02362650595。3的簡便。下面引用三個算例就兩種方法進行對比和驗證。算例算例1模型尺寸和相關參數：矩形截面預先應力混凝土簡支梁長[6]。梁長為3m、寬0.4m、高0.2m混凝土土彈性模量為33Gpa

7、，混凝土容重25000Nm3重，力筋預應力為700Mpa，彈性模量為210Gpa，直線布筋，單根力筋面積為Ay為140mm2。具體尺寸如圖2所示。圖2矩形截面預應力混凝土簡支梁Fig.2Prestressedconcretebeamwithrectangularsection采用ABAQUSembedded、RCF非節(jié)點鏈接方法計算，與初等梁理論、等效荷載罰、實體分割法、節(jié)點耦合法、約束方程等計算結果進行比較。文獻[6]中未提出單元類型

8、和所降溫度，這里在計算中采用長度方向為60個單元、寬度方向6個單元、高度方向5個單元，使用空間20節(jié)點體單元形式劃分混凝土。使用100桿單元劃分鋼筋。設鋼筋的熱膨脹系數設為=1105，以?公式計算，溫度下降為333.3。由于??ET??混凝土回縮導致應力損失，調節(jié)下降溫度為345.04oC得到鋼筋預應力為700.002MPa。通過計算得到下表。ABAQUS中的embedded和非節(jié)點連接有限元連接方法計算結果與其它解都非常的接近。說明兩

9、種方法不但操作簡便而且準確。表1跨中截面計算結果Tab.1Thecalculationresultsofthedlesection繞度上緣應力下緣應力計算方法數值mm誤差數值Mpa誤差數值Mpa誤差梁理論1.01310.381255.2812約束方程1.00360.94％0.381580.09％5.28680.11％節(jié)點耦合1.00360.94％0.381580.09％5.28680.11％等效荷載1.00520.78％0.379510

10、.46％5.28240.02％實體分割1.00261.04％0.379370.49％5.28380.05％非節(jié)點法1.001241.17%0.380250.26%5.28030.017%Embedded1.00121.17%0.38010.30%5.28010.02%注1.以拉應力為正，壓應力為負。誤差均指與梁理論相比較。算例算例2如圖3所示在一端固結的平面的另一端埋植一根鋼筋。尺寸如圖所示。在力筋端部施加一個（1000，1000）的集

11、中力。板的彈性模量為Ec=3109泊松比為0.3，鋼筋Es=21011，泊松比為0.3鋼筋半徑為0.01。分別使用ABAQUS和非節(jié)點連接方法進行模擬計算。平板由5621個平面四節(jié)點單元劃分。在ABAQUS中分別將鋼筋由4，12，64個梁單元劃分和計算。在RCF中只采用4個梁單元劃分。使用ABAQUS對混凝土精細劃分16863，鋼筋劃分128個單元作為真實解進行對比圖3平面里埋植梁Fig.3Thebeamembeddedinthepla

12、nar將ABAQUS的三組解與非節(jié)點連接有限元軟件RCF解中平面右端部的位移制作成圖4。由于ABAQUS中被埋植的單元中的節(jié)點轉動自由度不能被埋植的主單元所約束。所以梁單元節(jié)點的轉動位移無法傳遞給平面單元。由圖4可以看出：在鋼筋采用4個單元劃分時，ABAQUS端部變形為直線。當鋼筋細化為12單元時梁連接部位的平面出現(xiàn)上凸下凹的變形，當使用64個單元劃分時，平面的凸凹就非常明顯。而RCF考慮了埋植單元的轉動自由度所以在用4單元劃分時就能夠