預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件有限元模擬方法對(duì)比

1、1預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件有限元模擬方法對(duì)比預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件有限元模擬方法對(duì)比李平王家林（重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶40074）摘要：摘要：文中介紹了ABAQUS的embedded方法和非節(jié)點(diǎn)連接方法模擬鋼筋混凝土構(gòu)件。詳細(xì)討論了兩種方法的思路和特點(diǎn)。對(duì)ABAQUS中embedded無(wú)法約束轉(zhuǎn)動(dòng)自由度給予了說(shuō)明。通過(guò)三個(gè)算例計(jì)算對(duì)比，介紹了兩種方法的準(zhǔn)確性和優(yōu)缺點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比證明了非節(jié)點(diǎn)方法的優(yōu)越性，并得出了一些有益的結(jié)論。關(guān)鍵詞：有

2、限元；加筋結(jié)構(gòu)；建模；非節(jié)點(diǎn)鏈接；關(guān)鍵詞：有限元；加筋結(jié)構(gòu)；建模；非節(jié)點(diǎn)鏈接；ABAQUS中圖分類號(hào)：中圖分類號(hào)：TU13；0242.21文獻(xiàn)表示碼：文獻(xiàn)表示碼：AThecomparisonofthemethodsofreinfcedconcretestructuresLIpingWANGJiaLin（SchoolofCivilEngineeringbuildingmodelreinfcedstructurenonnodalconnec

3、tionABAQU1、引言鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)由鋼筋和混凝土兩種材料組成。如何將這類結(jié)構(gòu)離散化？這一問(wèn)題與一般均勻連續(xù)的一種或幾種材料組成的結(jié)構(gòu)有類似之處，但也有不同之處。在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋一般是被包圍于混凝土之中的，而且相對(duì)體積較小。但是在受力過(guò)稱中卻起著非常重要的作用，因此在建立鋼筋混凝土有限元模型時(shí)，必須考慮到鋼筋的受力變化。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元建模方法有分離式、組合式和整體式三種[1]，其它加筋結(jié)構(gòu)也多參照這些方法。分離式在基體

4、單元的節(jié)點(diǎn)間設(shè)置加筋單元，概念簡(jiǎn)單，但是加筋單元和基體材料單元共用節(jié)點(diǎn)的要求使得建模困難。整體式模型通過(guò)配筋率將加筋構(gòu)件轉(zhuǎn)化為等效的基體材料，方法雖然簡(jiǎn)單，但過(guò)于粗略。組合式模型消除了加筋單元與混凝土節(jié)點(diǎn)連接的限制，便于模擬加筋構(gòu)件的真實(shí)布置情況，可以很好地模擬加筋構(gòu)件與基體材料無(wú)滑移的情況，還可以對(duì)加筋構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力。缺點(diǎn)是基體單元的網(wǎng)格和加筋單元的網(wǎng)格不能完全獨(dú)立劃分，需要在軟件內(nèi)部對(duì)加筋構(gòu)件實(shí)現(xiàn)自動(dòng)劃分，使之滿足組合式的要求。預(yù)應(yīng)

5、力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析中有等效荷載法和實(shí)體力筋法[26]，等效荷載法，即將預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)換為等效荷載力直接施加到混凝土上，然后根據(jù)初等梁理論進(jìn)行分析。等效過(guò)程中，采用一定的假設(shè)進(jìn)行簡(jiǎn)化，無(wú)法考慮結(jié)構(gòu)的空間效應(yīng)，對(duì)于受力復(fù)雜的結(jié)構(gòu)更是無(wú)能為力[2]。實(shí)體力筋法常規(guī)的分為：實(shí)體分割法、節(jié)點(diǎn)耦合法、約束方程法[6]。預(yù)應(yīng)力通過(guò)降溫和初應(yīng)變模擬[3]。降溫方法比較簡(jiǎn)單，同時(shí)可以設(shè)定力筋不同為的預(yù)應(yīng)力不等，即能夠?qū)?yīng)力損失進(jìn)行模擬；初應(yīng)變法通常不能考慮

6、預(yù)應(yīng)力損失，否則每個(gè)的實(shí)常數(shù)各收稿日期：收稿日期：200906；修訂日期：修訂日期：作者簡(jiǎn)介：李平(1980)，安徽合肥人，碩士研究生，主要從事土木工程結(jié)構(gòu)有限元分析CAE軟件應(yīng)用研究。Email：hefeiliping@.cn；電話02362650595。3的簡(jiǎn)便。下面引用三個(gè)算例就兩種方法進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證。算例算例1模型尺寸和相關(guān)參數(shù)：矩形截面預(yù)先應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁長(zhǎng)[6]。梁長(zhǎng)為3m、寬0.4m、高0.2m混凝土土彈性模量為33Gpa

7、，混凝土容重25000Nm3重，力筋預(yù)應(yīng)力為700Mpa，彈性模量為210Gpa，直線布筋，單根力筋面積為Ay為140mm2。具體尺寸如圖2所示。圖2矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁Fig.2Prestressedconcretebeamwithrectangularsection采用ABAQUSembedded、RCF非節(jié)點(diǎn)鏈接方法計(jì)算，與初等梁理論、等效荷載罰、實(shí)體分割法、節(jié)點(diǎn)耦合法、約束方程等計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較。文獻(xiàn)[6]中未提出單元類型

8、和所降溫度，這里在計(jì)算中采用長(zhǎng)度方向?yàn)?0個(gè)單元、寬度方向6個(gè)單元、高度方向5個(gè)單元，使用空間20節(jié)點(diǎn)體單元形式劃分混凝土。使用100桿單元?jiǎng)澐咒摻?。設(shè)鋼筋的熱膨脹系數(shù)設(shè)為=1105，以?公式計(jì)算，溫度下降為333.3。由于??ET??混凝土回縮導(dǎo)致應(yīng)力損失，調(diào)節(jié)下降溫度為345.04oC得到鋼筋預(yù)應(yīng)力為700.002MPa。通過(guò)計(jì)算得到下表。ABAQUS中的embedded和非節(jié)點(diǎn)連接有限元連接方法計(jì)算結(jié)果與其它解都非常的接近。說(shuō)明兩

9、種方法不但操作簡(jiǎn)便而且準(zhǔn)確。表1跨中截面計(jì)算結(jié)果Tab.1Thecalculationresultsofthedlesection繞度上緣應(yīng)力下緣應(yīng)力計(jì)算方法數(shù)值mm誤差數(shù)值Mpa誤差數(shù)值Mpa誤差梁理論1.01310.381255.2812約束方程1.00360.94％0.381580.09％5.28680.11％節(jié)點(diǎn)耦合1.00360.94％0.381580.09％5.28680.11％等效荷載1.00520.78％0.379510

10、.46％5.28240.02％實(shí)體分割1.00261.04％0.379370.49％5.28380.05％非節(jié)點(diǎn)法1.001241.17%0.380250.26%5.28030.017%Embedded1.00121.17%0.38010.30%5.28010.02%注1.以拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。誤差均指與梁理論相比較。算例算例2如圖3所示在一端固結(jié)的平面的另一端埋植一根鋼筋。尺寸如圖所示。在力筋端部施加一個(gè)（1000，1000）的集

11、中力。板的彈性模量為Ec=3109泊松比為0.3，鋼筋Es=21011，泊松比為0.3鋼筋半徑為0.01。分別使用ABAQUS和非節(jié)點(diǎn)連接方法進(jìn)行模擬計(jì)算。平板由5621個(gè)平面四節(jié)點(diǎn)單元?jiǎng)澐帧Ｔ贏BAQUS中分別將鋼筋由4，12，64個(gè)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐趾陀?jì)算。在RCF中只采用4個(gè)梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐?。使用ABAQUS對(duì)混凝土精細(xì)劃分16863，鋼筋劃分128個(gè)單元作為真實(shí)解進(jìn)行對(duì)比圖3平面里埋植梁Fig.3Thebeamembeddedinthepla

12、nar將ABAQUS的三組解與非節(jié)點(diǎn)連接有限元軟件RCF解中平面右端部的位移制作成圖4。由于ABAQUS中被埋植的單元中的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度不能被埋植的主單元所約束。所以梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)位移無(wú)法傳遞給平面單元。由圖4可以看出：在鋼筋采用4個(gè)單元?jiǎng)澐謺r(shí)，ABAQUS端部變形為直線。當(dāng)鋼筋細(xì)化為12單元時(shí)梁連接部位的平面出現(xiàn)上凸下凹的變形，當(dāng)使用64個(gè)單元?jiǎng)澐謺r(shí)，平面的凸凹就非常明顯。而RCF考慮了埋植單元的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度所以在用4單元?jiǎng)澐謺r(shí)就能夠