高二數(shù)學(xué)單元檢測卷 (數(shù)列一)

1、第1頁共3頁高二數(shù)學(xué)單元檢測卷高二數(shù)學(xué)單元檢測卷(數(shù)列一)一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分1數(shù)列的一個通項公式是252211?，，，，A.B.C.D.33nan??31nan??31nan??33nan??2已知數(shù)列的首項，且，則為??na11a???1212nnaan????5aA7B15C.30D313.下列各組數(shù)能組成等比數(shù)列的是A.B.C.D.111369lg3lg9lg2768103339?4.等差數(shù)列的前

2、m項的和是30，前2m項的和是100，則它的前3m項的和是??naA130B170C210D2605.若是等比數(shù)列前n項和則??na21nnS??2222123naaaa??????A.B.C.D.2(21)n?21(21)3n?41n?1(41)3n?6.各項為正數(shù)的等比數(shù)列，，則??na478aa??1012222logloglogaaa?????A5B10C15D207已知等差數(shù)列an的公差d≠0若a5、a9、a15成等比數(shù)列那么

3、公比為(A)(B)(C)(D)8.在等差數(shù)列和中，，，，則數(shù)列的??na??nb125a?175b?100100100ab????nnab?前項和為100A.B.C.D.01001000100009.已知等比數(shù)列的通項公式為，則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的??na123nna???前n項和nS?A.B.C.D.31n?3(31)n?914n?3(91)4n?10等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為??na991aa、016102???

4、xx805020aaa??A32B64C256D6411.在等差數(shù)列中，若，則的值為??na4681012120aaaaa?????101123aa?A.6B.8C.10D.1612.設(shè)由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比q=2，且，則等于3030212?aaa……30963aaaa……ABCD102202162152二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中的橫線上）13.等差數(shù)列的前4項和為40，最后4項的和為80，所有各項的

5、和為720，則這個數(shù)列一共有項.14.若是等比數(shù)列，下列數(shù)列中是等比數(shù)列的所有代號為.??na①②③④??2na??2na1na????????lgna15.已知數(shù)列的前項和，則=__________.??nannnS23??na16.在等差數(shù)列中，，則的值是________??na14101619100aaaaa?????161913aaa??三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（10分）已知

6、四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為，求此1912四個數(shù).18（12分）.已知滿足，，??na13a?121nnaa???（1）求證：是等比數(shù)列；??1na?（2）求這個數(shù)列的通項公式.na第3頁共3頁答案答案一.選擇題：二.填空題：13.；14.；15.；16.三.解答題：17.依題意可設(shè)這四個數(shù)分別為:42(4)4d?4d?4d?則由前三個數(shù)和為19可列方程得整理得2(4)44194dd?????212280d

7、d???解得或.2d??14d?∴這四個數(shù)分別為:2510418或9642.18.121nna???19.解：(Ⅰ)122nnnaa???11122nnnnaa????－n1nnn1aa=122?－－即n1nbb=1－，所以數(shù)列??nb是等差數(shù)列(Ⅱ)由(Ⅰ)101(1)122nnann????－－，所以12nnan??A所以0121222322nnSn????????－12n1nn2S=222(n1)2n2???－…－01211222

8、222212112nnnnnnSnnn????????????－－－－－（－）－－nnS=(n1)21??－20.解由可變形為：∴。nn1naa.1a???n1nn1naaa=a???n1n11=1aa??∵∴數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.11a2?n1a??????，∴。n12n1n1a?????n1an1??（2）12naaa12n??????1112132(n1)n???????111111223nn1????????11n

9、1??21.解：（1）設(shè)公差為，有，??nad??????????185291010811dada解得，∴153ad????1132naandn?????（2）∵2322nnnba????∴??????1212322322322nnnTbbb??????????????????2322226226nnnn??????????22.解：（1）由已知得解得設(shè)數(shù)列的公比為，由1231327:(3)(4)3.2aaaaaa???????????

10、?，22a?naq，可得又，可知，即，22a?1322aaqq??，37S?2227qq???22520qq???解得由題意得12122qq??，12qq???，11a??故數(shù)列的通項為na12nna??（2）由于由（1）得31ln12nnban????，，，，3312nna??。又是等差數(shù)列3ln23ln2nnbn???13ln2nnbb???nb?12nnTbbb??????1()(3ln23ln2)3(1)ln2.222nnbbn