課題 高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列等差數(shù)列學(xué)案

1、課題高二數(shù)學(xué)必修5數(shù)列等差數(shù)列學(xué)案等差數(shù)列學(xué)案設(shè)計(jì)審核編號(hào)002班級(jí)組名姓名學(xué)號(hào)一學(xué)習(xí)目標(biāo)一學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等差數(shù)列的概念明確“同一個(gè)常數(shù)”的含義.2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其應(yīng)用.3.會(huì)判定或證明等差數(shù)列了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.二學(xué)習(xí)重難點(diǎn)二學(xué)習(xí)重難點(diǎn)1.等差數(shù)列的概念及通項(xiàng)的理解2.理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型三學(xué)習(xí)過程三學(xué)習(xí)過程自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題發(fā)現(xiàn)問題1、理解等差數(shù)列的概念如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等

2、于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。問題1、判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列：①9，8，7，6，5，4，……②3，3，…，3，…③1，4，7，11，15，192、體會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程問題2、如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是，那么這個(gè)等差數(shù)列??na1ad如何表示？呢？432aaana3、掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單的問題。通項(xiàng)公式中含有，已知三個(gè)量，第4個(gè)量就是未知數(shù)

3、，1(1)naand???nanda1通項(xiàng)公式就是方程，解方程就可以求出第4個(gè)量。即利用方程的思想可以“知三可求一。問題3、已知等差數(shù)列中=3，=21，d=3則n=1ana合作探究合作探究問題生成與解決問題生成與解決例1(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項(xiàng).(2)－401是不是等差數(shù)列－5，－9，－13…的項(xiàng)如果是，是第幾項(xiàng)例2例1.在等差數(shù)列an中已知a5＝10，a12＝31①求通項(xiàng)公式an；②判斷395是不是這個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)；③畫

4、出這個(gè)數(shù)列的簡(jiǎn)圖，說明其特點(diǎn)。例3已知數(shù)列na的通項(xiàng)公式為qpnan??其中p、q為常數(shù)，且p≠0，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？例4梯子的最高一級(jí)寬33cm最低一級(jí)寬110cm中間還有10級(jí)各級(jí)寬度依次成等差數(shù)列計(jì)算中間各級(jí)的寬度.拓展訓(xùn)練問題評(píng)價(jià)1已知等差數(shù)列中=2，d=3，n=10則=1a10a2已知等差數(shù)列中=3，=21，d=3則n=1ana3等差數(shù)列10，8，6，的第20項(xiàng)為4100是不是等差數(shù)列2，9，16，的項(xiàng)？如果是，是

5、第項(xiàng)？5已知等差數(shù)列中=10，=19，則=d=4a7a1a6已知等差數(shù)列中=9，=3，則=3a9a12a7.(1)在等差數(shù)列中已知，則；??na105?a3112?a?na(2)若，則397220????ad?na8.（1）在等差數(shù)列中已知，則的值??na311?a33452???naaan為；(2)在－1，7之間插入三個(gè)數(shù)，使它們順次成等差數(shù)列，則這三個(gè)數(shù)分別是__________.（3）一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前六