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1、1三角函數(shù)基礎(chǔ)知識定時練習(xí)題三角函數(shù)基礎(chǔ)知識定時練習(xí)題(滿分為100分附加題20分,共120分;定時練習(xí)時間120分鐘)一、選擇題(本大題共一、選擇題(本大題共15小題,每小題小題,每小題3分,共分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)合題目要求的)1已知∈(),sin=則tan()等于?2???534???A.B.7C.-D.-77171解:由則,=,選A.3()sin2
2、5??????3tan4???tan()4???1tan11tan7?????2.設(shè),對于函數(shù),下列結(jié)論正確的是0a???sin(0)sinxafxxx?????A有最大值而無最小值B有最小值而無最大值C有最大值且有最小值D既無最大值又無最小值解:令,則函數(shù)的值域為函數(shù)的sin(01]txt????sin(0)sinxafxxx?????1(01]aytt???值域,又,所以是一個減函減,故選B。0a?1(01]aytt???3.3.函
3、數(shù)y=1cosx的圖象(A)關(guān)于x軸對稱(B)關(guān)于y軸對稱(C)關(guān)于原點對稱(D)關(guān)于直線x=對稱2?解:函數(shù)y=1cos是偶函數(shù),故選B4.若的內(nèi)角滿足,則ABC?A2sin23A?sincosAA??A.BCD153153?5353?解:由sin2A=2sinAcosA?0,可知A為銳角,所以sinA+cosA?0,又,故選A25(sincos)1sin23AAA????5.已知,函數(shù)為奇函數(shù),則a=Ra?Rxaxxf???||si
4、n)((A)0(B)1(C)-1(D)1【思路點撥】本題考查函數(shù)的奇偶性,三角函數(shù)sinx的奇偶性的判斷,本題是一道送分的概念題【正確解答】解法1由題意可知,得a=0()()fxfx???解法2:函數(shù)的定義域為R又f(x)為奇函數(shù)故其圖象必過原點即f(0)=0所以得a=0解法3由f(x)是奇函數(shù)圖象法函數(shù)畫出的圖象選A??Rxaxxf???sin38.8.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為??tan4fxx?????????AB22kkkZ??????
5、???????????1kkkZ????CD344kkkZ?????????????344kkkZ?????????????解:函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間滿足,??tan4fxx?????????242kxk??????????∴單調(diào)增區(qū)間為,選C.344kkkZ?????????????9.函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是(A)2π(B)4π(C)(D)π4π2解析:所以最小正周期為故選D1sin2cos2sin42yxxx??242
6、T????考察知識點有二倍角公式最小正周期公式本題比較容易.10.若f(sinx)=3-cos2x,則f(cosx)=(A)3-cos2x(B)3-sin2x(C)3+cos2x(D)3+sin2x解析:22(sin)3cos23(12sin)2sin2fxxxx???????所以因此故選C2()22fxx??22(cos)2cos2(2cos1)33cos2fxxxx???????本題主要考察函數(shù)解析式的變換和三角函數(shù)的二倍角公式記憶
7、的成分較重難度一般11.“等式sin(αγ)=sin2β成立“是“α、β、γ成等差數(shù)列“的()A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件解析:解析:若等式sin(αγ)=sin2β成立,則αγ=kπ(-1)k2β,此時α、β、γ不一定成等差數(shù)列,若α、β、γ成等差數(shù)列,則2β=αγ,等式sin(αγ)=sin2β成立,所以“等式sin(αγ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差數(shù)列”的必要而不充分
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