萬向傳動的運動和受力分析

1、第三節(jié)第三節(jié)萬向傳動的運動和受力分析萬向傳動的運動和受力分析一、單十字軸萬向節(jié)傳動一、單十字軸萬向節(jié)傳動當十字軸萬向節(jié)的主動軸與從動軸存在一定夾角α時，主動軸的角速度ω1與從動軸的角速度ω2之間存在如下關系(41)12212cossin1cos???????式中，φ1為主動軸轉(zhuǎn)角，定義為萬向節(jié)主動叉所在平面與萬向節(jié)主、從動軸所在平面的夾角。由于cosα是周期為2π的周期函數(shù)，所以ω2／ω1，也為同周期的周期函數(shù)。當φ1為0、π時，ω2達

2、最大值ω2max。且為ω1／cosα；當φ1為π／2、3π／2時，ω2有最小值ω2min。且為ω1cosα。因此，當主動軸以等角速度轉(zhuǎn)動時，從動軸時快時慢，此即為普通十字軸萬向節(jié)傳動的不等速性。十字軸萬向節(jié)傳動的不等速性可用轉(zhuǎn)速不均勻系數(shù)k來表示(42)?????tansin1min2max2???k如不計萬向節(jié)的摩擦損失，主動軸轉(zhuǎn)矩T1和從動軸轉(zhuǎn)矩T2與各自相應的角速度有關系式T1ω1=T2ω2，這樣有(43)11222coscoss

3、in1TT?????顯然，當ω2／ω1最小時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩為最大T2max=T1／cosα；當ω2／ω1最大時，從動軸上的轉(zhuǎn)矩為最小T2min=T1cosα。當Tl與α一定時，T2在其最大值與最小值之間每一轉(zhuǎn)變化兩次；具有夾角α的十字軸萬向節(jié)，僅在主動軸驅(qū)動轉(zhuǎn)矩和從動軸反轉(zhuǎn)矩的作用下是不能平衡的。這是因為這兩個轉(zhuǎn)矩作用在不同的平面內(nèi)，在不計萬向節(jié)慣性力矩時，它們的矢量互成一角度而不能自行封閉，此時在萬向節(jié)上必然還作用有另外的力偶矩。從

4、萬向節(jié)叉與(圖4一10)。在雙萬向節(jié)傳動中，直接與輸入軸和輸出軸相連的萬向節(jié)叉所受的附加彎矩分別由相應軸的支承反力平衡。當輸入軸與輸出軸平行時(圖4—10a)，直接連接傳動軸的兩萬向節(jié)叉所受的附加彎矩彼此平衡，傳動軸發(fā)生如圖4—10b中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而引起傳動軸的彎曲振動。當輸入軸與輸出軸相交時(圖4—10c)，傳動軸兩端萬向節(jié)叉上所受的附加彎矩方向相同，不能彼此平衡，傳動軸發(fā)生如圖4—10d中雙點劃線所示的彈性彎曲，從而對

5、兩端的十字軸產(chǎn)生大小相等、方向相反的徑向力。此徑向力作用在滾針軸承碗的底部，并在輸入軸與輸出軸的支承上引起反力。三、多十字軸萬向節(jié)傳動三、多十字軸萬向節(jié)傳動多萬向節(jié)傳動的從動叉相對主動叉的轉(zhuǎn)角差Δφ的計算公式與單萬向節(jié)相似，可寫成(4—4))(2sin412???????e式中，αe為多萬向節(jié)傳動的當量夾角；θ為主動叉的初相位角；φ1為主動軸轉(zhuǎn)角。式(4—4)表明，多萬向節(jié)傳動輸出軸與輸入軸的運動關系，如同具有夾角αe而主動叉具有初相位