工程力學(xué)第14章答案

1、習(xí)題142圖習(xí)題143圖PFPFPFPF0PFPFP2F?P2FP2F?P2F0000000PFPFPFPFPFPF習(xí)題113圖PFPFPFPF0PFPFP2F?P2FP2F?P2F0000PFPFPFPFPFPF000習(xí)題112解圖第14章壓桿的平衡穩(wěn)定性分析與壓桿設(shè)計(jì)壓桿的平衡穩(wěn)定性分析與壓桿設(shè)計(jì)14－1關(guān)于鋼制細(xì)長(zhǎng)壓桿受力達(dá)到分叉載荷之后，還能不能繼續(xù)承載，有如下四種答案，試判斷哪一種是正確的。（A）不能，因?yàn)檩d荷達(dá)到臨界值時(shí)，屈

2、曲位移將無(wú)限制地增加；（B）能，壓桿一直到折斷時(shí)為止都有承載能力；（C）能，只要橫截面上的最大應(yīng)力不超過一定限度；（D）不能，因?yàn)槌^分叉載荷后變形不再是彈性的。正確答案是C。14－2圖示a、b、c、d四桁架的幾何尺寸、桿的橫截面直徑、材料、加力點(diǎn)及加力方向均相同。關(guān)于四桁架所能承受的最大外力FPmax有如下四種結(jié)論，試判斷哪一種是正確的。（A）)d()b()c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???；（B）)d()b()

3、c()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???；（C）)c()b()d()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFFF???；（D）)d()c()()a(maxPmaxPmaxPmaxPFFbFF???。正確答案是A。解：解：各桿內(nèi)力如解圖所示，由各受桿內(nèi)力情況可知，應(yīng)選答案（A）。14－3圖示四壓桿均為圓截面直桿，桿長(zhǎng)相同，且均為軸向加載。關(guān)于四者分叉載荷大小有四種解答，試判斷哪一種是正確的（其中彈簧的剛度較大）。（A）)d

4、()c()b()a(PcrPcrPcrPcrFFFF???；（B）)d()c()b()a(PcrPcrPcrPcrFFFF???；（C）)a()d()c()b(PcrPcrPcrPcrFFFF???；（D）)d()c()a()b(PcrPcrPcrPcrFFFF???。正確答案是D。解：解：圖（b）上端有彈性支承，故其臨界力比圖(a)大；圖(c)下端不如圖(a)剛性好，故圖(c)臨界力比圖(a)??；圖(d)下端彈簧不如圖(c)下端剛性好

5、，故圖(d)臨界力比圖(c)小。14－4一端固定、另一端彈簧側(cè)向支承的壓桿。若可采用歐拉公式22Pcr)(πl(wèi)EIF??，試確定其中長(zhǎng)度系數(shù)的取值范圍為習(xí)題149圖F(a)F(b)F(c)F(d)而臨界應(yīng)力22crπ??E?或2scr???R????ba??cr所以，a5cr??不存在線性關(guān)系，AAnF5][][stcrP???非線性關(guān)系，選D。14－9圖示結(jié)構(gòu)中兩根柱子下端固定，上端與一可活動(dòng)的剛性塊固結(jié)在一起。已知l=3m，直徑d=

6、20mm，柱子軸線之間的間距a=60mm。柱子的材料均為Q235鋼，E=200GPa，柱子所受載荷FP的作用線與兩柱子等間距，并作用在兩柱子所在的平面內(nèi)。假設(shè)各種情形下歐拉公式均適用，試求結(jié)構(gòu)的分叉載荷。解：解：本題可能的失穩(wěn)方式有四種，如解圖所示圖（a）兩桿分別失穩(wěn)?=0.5單根24324222Pcr16π)5.0(64ππ)(πl(wèi)EdldElEIF??????243PcrPcr8π2lEdFF????圖（b）兩桿作為整體繞y軸失穩(wěn)?

7、=224342222Pcr128π64π24π)(πl(wèi)EddlElEIFy??????圖（c）兩桿作為整體繞z軸失穩(wěn)?=2)4(128π)2(4π64π(24π)(π222232242222PcradlEdaddlElEIFz?????????圖（d）兩桿共同沿z方向（或沿y方向）平穩(wěn)失穩(wěn)，由桿的繞曲線可見，對(duì)于2l長(zhǎng)度，可視作一端固定，一端自由，即：lll???1)2(2)2(?，故對(duì)于全長(zhǎng)l，?=124342222Pcr32π64π

8、2π)(πl(wèi)EddlElEIF??????比較（1）（2）（3）（4）后知圖(b)臨界力最?。?613128102010200π128π212493243Pcr?????????lEdFN即兩桿共同繞y軸失穩(wěn)時(shí)的臨界力最?。▓Db）。14－10圖示托架中桿AB的直徑d=40mm，長(zhǎng)度l=800mm，兩端可視為球鉸鏈約束，材料為Q235鋼，試：1求托架的臨界載荷FPcr。2若已知工作載荷FP=70kN，并要求桿AB的穩(wěn)定安全因數(shù)[n]st=