工程力學(xué)課程第7章

1、第7章教學(xué)方案——扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)基本內(nèi)容扭轉(zhuǎn)的概念和內(nèi)力分析純剪切圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力和強(qiáng)度計(jì)算圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形與剛度計(jì)算教學(xué)目的1、了解扭轉(zhuǎn)變形的工程實(shí)例，掌握用截面法求截面上扭矩并畫扭矩圖。2、理解純剪切的概念、切應(yīng)力互等定理。3、熟練掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力分布及強(qiáng)度計(jì)算。4、掌握圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形和扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力及扭轉(zhuǎn)角的計(jì)算。故：?PM?e上式中功率P的單位為瓦（w），角速度的單位為弧度秒（r

2、ads）。若取工程中常用單位：功率為千瓦（），力偶矩為牛米（），轉(zhuǎn)速n為轉(zhuǎn)分（）。做單位變換，kWmN?rmin代入上式，得（）nPM9549e?mN?（71）7.1.4扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的扭矩和扭矩圖扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的扭矩和扭矩圖圖7.3（a）所示為一受扭圓軸，若欲求橫截面上的內(nèi)力，則可假想地用一平面mm?沿截面將該軸分為I、II兩部分如圖7.3（b）(c)所示。若取左段I研究，由該段的mm?平衡方程可知，在截面上必存在一個(gè)轉(zhuǎn)向與外力偶相反

3、的內(nèi)力偶T。列平衡方mm?eM程圖7.37.3ee0MTMT???式中為截面上的內(nèi)力偶矩，稱為扭矩扭矩，它是I、II兩部分截面上相互Tmm?mm?作用的分布內(nèi)力系的合力偶矩。扭矩扭矩的符號規(guī)定如下的符號規(guī)定如下：若按右手螺旋法則把表示為矢量，當(dāng)矢量方向與截面的外TT法線方向一致時(shí)，為正；反之為負(fù)。T如果作用于軸上的外力偶多于兩個(gè)，外力偶將軸分成若干段，各段橫截面上的扭矩不盡相同，則需分段求出扭矩。為了表示沿軸線各截面的扭矩變化情況，用扭