必修一知識(shí)歸納3(分類討論思想)

1、必修一知識(shí)歸納3（分類討論思想）分類討論是一種邏輯方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有極廣泛的應(yīng)用。根據(jù)不同標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的分類方法，但分類必須從同一標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，做到不重復(fù)，不遺漏不重復(fù)，不遺漏，包含各種情況，同時(shí)要有利于問題研究；分類原則：（1）對(duì)所討論的全域分類要“即不重復(fù)，也不遺漏即不重復(fù)，也不遺漏”（2）在同一次討論中只能按所確定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行（3）對(duì)多級(jí)討論，應(yīng)逐級(jí)進(jìn)行，不能越級(jí)；分類方法：（1）概念和性質(zhì)是分類的依據(jù)（2）按區(qū)域（定義域或值域

2、）進(jìn)行分類是基本方法（3）不定因素（條件或結(jié)論不唯一，數(shù)值大小的不確定，圖形位置的不確定）是分類的突破口（4）二分發(fā)是分類討論的利器（5）層次分明是分類討論的基本要求；討論的基本步驟：(1)明確討論的對(duì)象：即對(duì)哪個(gè)參數(shù)進(jìn)行討論；(2)對(duì)所討論的對(duì)象進(jìn)行合理分類(分類時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏、標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一、分層不越級(jí))；(3)逐類討論：即對(duì)各類問題詳細(xì)討論，逐步解決；(4)歸納總結(jié)：將各類情況總結(jié)歸納。一、絕對(duì)值分類討論方法：對(duì)絕對(duì)值內(nèi)整體的

3、符號(hào)進(jìn)行分類例1、已知函數(shù)，分析解析式并畫出函數(shù)的圖象。212???xy練習(xí).已知與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12，求其函數(shù)解析式3ykx??例4已知關(guān)于x的方程.22(23)10xkk?????⑴討論當(dāng)k為何值時(shí)，此方程的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)；（方程解的個(gè)數(shù)分類）⑵若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足，求k的值（方程解的符號(hào)12||||3xx??與絕對(duì)值分類）練習(xí).已知函數(shù)，求證：無(wú)論k取何值，函數(shù)都有零點(diǎn)。1)2()(2????xkkxxf（函