盲均衡算法及仿真

1、1基于最小差錯(cuò)概率的變步長(zhǎng)盲均衡算法及仿真基于最小差錯(cuò)概率的變步長(zhǎng)盲均衡算法及仿真TheSimulationofBlindEqualizationalgithmbasedonMinimumErrProbabilityofVariableStepSize鄭華電氣信息工程學(xué)院，北方民族大學(xué)，寧夏銀川，750021摘要：要：本文在分析了李道本、陳少霞提出的基于最小差錯(cuò)差錯(cuò)概率盲均衡算法的基礎(chǔ)上，用牛頓梯度變步長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)了基于最小差錯(cuò)概率新的盲均衡

2、，仿真結(jié)果表明，與固定步長(zhǎng)的盲均衡算法相比，該算法收斂速度快，均方誤差小，在均衡技術(shù)的應(yīng)用方面有一定的實(shí)用價(jià)值。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：盲均衡算法；變步長(zhǎng)；錯(cuò)誤概率；仿真ZhengHuaCollegeofelectricalInfmationEngineering，BeifangEthnicUniversity，NingxiaYinchuan，750021Abstract:Thispaperanalyzesminimumerrprobabili

3、tyblindequalizationalgithmproposedbyDaobenLi.AnewminimumerrprobabilityblindequalizationbasedonNewtongradientsteepestentvariablestepsizealgithmisproposedcompared.Computersimulationsdemonstratetheproposedalgithmaccomplishe

4、rfasterconvergencesteadysmallerMSEthanfixedstepsizealgithm.Itisusedvaluableinengineering.Keywds：Blindequalizationalgithm；Variablestepsize；ErrProbability；Simulation1引言均衡技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用極大地提高了通信系統(tǒng)的性能，但隨著數(shù)字通信技術(shù)向?qū)拵?、高速、大容量方向的發(fā)展，自適應(yīng)均衡

5、技術(shù)日益暴露出其不足和缺陷，而盲均衡技術(shù)有效地克服了自適應(yīng)均衡的缺陷。本文針對(duì)目前盲均衡技術(shù)研究領(lǐng)域的一種主要算法——最小錯(cuò)誤概率盲均衡算法進(jìn)行研究，提出一種運(yùn)算量小，收斂性好，實(shí)用性強(qiáng)的變步長(zhǎng)盲均衡算法，并從理論上對(duì)其進(jìn)行了分析。基于最小錯(cuò)誤概率的盲均衡器是在自適應(yīng)均衡器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其顯著特點(diǎn)是不增加計(jì)算的復(fù)雜度，保持了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡器的簡(jiǎn)單性，易于實(shí)現(xiàn)。其算法的基本原理是先建立一個(gè)代價(jià)函數(shù)，該代價(jià)函數(shù)可以保證在錯(cuò)誤概率最小的

6、同時(shí)，使總的信道響應(yīng)最大限度地逼近所期望的信道特性。2最小錯(cuò)誤概率的盲均衡原理基于最小錯(cuò)誤概率（MEP）盲均衡算法的基本原理如圖1所示[1]。假定輸入信號(hào)為一平穩(wěn)的隨機(jī)序列，傳輸信道的沖激響應(yīng)為??????????TLnxnxnxn11????，，，?X，均衡器的權(quán)值系數(shù)為，為均衡器的長(zhǎng)??????????TLnhnhnhn110??，，，?H??????????TLnwnwnwn110??，，，?WL度，均衡器的輸入為。由于輸入信號(hào)一

7、般為零均值信號(hào)，假設(shè)其功??????????TLnynynyn11????，，，?Y信道??nh??nx??ny圖１基于最小差錯(cuò)概率的盲均衡算法原理框圖MEP算法判決器盲均衡器??nx???nx~??nn3???????????????????vnPnHbnPannRWRRWW))(1(]2))(1([21?（8）4基于最小錯(cuò)誤概率的變步長(zhǎng)牛頓梯度盲均衡算法收斂速度、跟蹤能力和穩(wěn)態(tài)剩余誤差是衡量均衡算法優(yōu)劣的三個(gè)主要指標(biāo)。步長(zhǎng)因子對(duì)算法

8、?收斂過程有很大影響。值越大，算法收斂速度越快，但穩(wěn)態(tài)剩余誤差較大。值減小，可以減小??穩(wěn)態(tài)剩余誤差，提高算法的收斂精度，但將降低算法的收斂速度和跟蹤速度。因此，固定步長(zhǎng)算法在收斂速度、跟蹤速度與收斂精度之間對(duì)步長(zhǎng)因子的要求是相互矛盾的[4]，因此選擇變步長(zhǎng)的牛頓梯度算法。在一般的變步長(zhǎng)LMS算法中，控制步長(zhǎng)更新的都是誤差，而實(shí)際系統(tǒng)中是被噪聲污染)(ne)(ne的，加之LMS算法缺少平均操作的固有缺陷，這樣當(dāng)接近最佳權(quán)時(shí)，權(quán)值仍有較大

9、的波動(dòng)，因此，有較大的失調(diào)。為了克服上述缺點(diǎn)，可以利用當(dāng)前誤差與上一步誤差的自相關(guān)估計(jì)來控制步長(zhǎng)更新。這樣做的好處是在更新步長(zhǎng)時(shí)，消除了不相關(guān)噪聲序列的干擾。具體做法是[5])(n?（9）)1()()1()1()(?????nenenpnq??式中，為的自相關(guān)時(shí)間均值估計(jì)，則步長(zhǎng)的更新公式為)(nq)1()(?nene（10）)(2)()1(nqnn???????其中，，，。1??10???0??這種算法目的是保證當(dāng)算法遠(yuǎn)離最佳值時(shí)具有

10、較大，隨著接近最佳值，也逐漸減小，??n???n?即使在噪聲環(huán)境中也是如此。這種算法是通過使用自相關(guān)估計(jì)來控制步長(zhǎng)更新，成功地達(dá))1()(?nene到了步長(zhǎng)更新。在更新中使用具有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：??n?)(nq（l）自相關(guān)誤差通常是接近最佳值的較好的衡量標(biāo)準(zhǔn)；（2）在更新時(shí)，排除了不相關(guān)噪聲序列的影響。在自適應(yīng)初始階段，自相關(guān)估計(jì)誤差??n?較大，導(dǎo)致較大的步長(zhǎng)，當(dāng)我們接近最佳值時(shí)，自相關(guān)誤差接近于零，導(dǎo)致一個(gè)較小??nq2??n???nq2

11、的步長(zhǎng)。由于較大的初始值，產(chǎn)生了快速收斂，同時(shí)由于后期較小，導(dǎo)致在最佳值附近產(chǎn)??n???n?生較小的失調(diào)，即使有噪聲存在也是如此。這種算法根據(jù)自相關(guān)的時(shí)間均值估計(jì)的平方來調(diào)節(jié)步長(zhǎng)。因此該算法能有效地接近最)1()(?nene佳權(quán)系數(shù)值，且不受不相關(guān)噪聲干擾。3計(jì)算機(jī)仿真輸入序列采用4PAM和8PAM信號(hào)，信噪比為20dB，信道采用典型電話信道[6]和普通最小相位信道[7]，其傳輸函數(shù)為典型的電話信道??76543211016.0016