用新型光杠桿放大法測定金屬絲的楊氏模量

1、1用新型光杠桿放大法測定金屬絲的楊氏模量一、前言楊氏模量是工程材料重要參數(shù)，它反映了材料彈性形變與內(nèi)應力的關系，它只與材料性質(zhì)有關，是選擇工程材料的重要依據(jù)之一。設長為L，截面積為S的均勻金屬絲，在兩端以外力F相拉后，伸長ΔL。實驗表明，在彈性范圍內(nèi)，單位面積上的垂直作用力FS（正應力）與金屬絲的相對伸長ΔLL(線應變)成正比，其比例系數(shù)就稱為楊氏模量，用Y表示，即（1）FSFLYLLSL????這里的F、L和S都易于測量，ΔL屬微小變

2、量，我們將用光杠桿放大法測量。放大法是一種應用十分廣泛的測量技術。我們將在本課程中接觸到機械放大、光放大、電子放大等測量術。如螺旋測微計是通過機械放大而提高測量精度的，示波器是通過將電子信號放大后進行觀測的。本實驗采用的光杠桿法是屬光放大技術。光杠桿放大原理被廣泛地用于許多高靈敏度儀表中，如光電反射式檢流計、沖擊電流計等。放大法的核心是將微小變化量輸入一“放大器”，經(jīng)放大后再作精確測量。設微小變化量用ΔL表示，放大后的測量值為N，我們稱

3、NAL??為放大器的放大倍數(shù)。原則上A越大，越有利于測量，但往往會引起信號失真。研究保真技術已成為測量技術的一個專門領域。二、實驗目的：1、學會測量楊氏彈性模量的一種方法2、掌握光杠桿放大法測量微小長度的原理3、學會用逐差法處理數(shù)據(jù)三、實驗原理本實驗的整套裝置由“數(shù)顯氣（液）壓加力楊氏模量拉伸儀”和“新型光杠桿”組成。數(shù)顯氣（液）壓加力楊氏模量拉伸儀如圖1所示，金屬絲上下兩端用鉆頭夾具夾緊，上端固定于雙立柱的橫梁上，下端鉆頭卡的連接拉桿

4、穿過固定平臺中間的套孔與拉力傳感器相連。加力裝置施力給傳感器，從而拉伸金屬絲。所施力大小由電子數(shù)字顯示系統(tǒng)顯示在液晶顯示屏上。加力大小由液壓調(diào)節(jié)閥改變。液壓調(diào)節(jié)閥圖1液壓調(diào)節(jié)盒楊氏模量儀數(shù)顯液晶屏連接管接口3所以它的放大倍數(shù)為帶入式（2）可得：1004PPNDALLb??????（3）216FLDYdbN??式中b稱為光杠桿常數(shù)或光杠桿腿長，為光杠桿后足尖A到兩前足尖BC連線的垂直距離，如圖4（a）所示D為反射平面鏡到標尺的距離，可用光

5、學方法在望遠鏡中間接測得。調(diào)節(jié)望遠鏡的目鏡聚焦后可清晰地看到叉絲平面上有上、中、下三條平行基準線，如圖4(b)所示，其中間基準線稱為測量準線，用于讀金屬絲長度變化的測量值，上下兩條準線稱為輔助準線。它們之間的距離稱為視距則有12nn??anbn視距1003D??四、系統(tǒng)誤差分析與消減辦法1、由于鋼絲不直或鉆頭夾具夾得不緊將出現(xiàn)假伸長，為此，必須用力將鉆頭卡夾緊鋼絲。同時，在測量前應將金屬絲拉直并施加適當?shù)念A拉力。2、由于鋼絲在加外力后，

6、要經(jīng)過一段時間才能達到穩(wěn)定的伸長量，這種現(xiàn)象稱為滯后效應，這段時間稱為馳豫時間。為此每次加力后應等到顯示器數(shù)據(jù)穩(wěn)定后再進行測讀數(shù)據(jù)。3、金屬絲（鋼絲）銹蝕或長期受力產(chǎn)生所謂金屬疲勞，將導致應力集中或非彈性形變，因此，當發(fā)生鋼絲銹蝕或使用2年以上應作更換。4、測力秤的誤差，本實驗所用的數(shù)字測力秤的示值誤差為10g。5、關于其他測量量的誤差分析與估算（1）由于測量條件的限制，LDb三個量只作單次測量，它們的誤差限應根據(jù)具體情況估算。其中LD

7、用鋼尺測量時，其極限誤差可估算為1～3mm。測量光杠桿常數(shù)b的方法是，將三個足尖壓印在硬紙板上，作等腰三角形，從后足尖至兩前足尖連線的垂直距離即為b。由于壓印，作圖連線寬度可達0.2～0.3mm，故其誤差限可估算為0.5mm。（2）金屬絲直徑d用千分尺多次測量時，應注意測點要均勻地分布在上、中、下不同位置，千分尺的儀器誤差取0.004mm。五、實驗內(nèi)容與儀器配置內(nèi)容：測定鋼絲的楊氏模量。儀器：數(shù)顯氣(液)壓加力楊氏模量測定儀，新型光杠桿