用拉伸法測量鋼絲的楊氏模量

1、實(shí)驗(yàn)報告4數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系0606級蔡園青蔡園青20062006年4月2929日PB06001093PB06001093實(shí)驗(yàn)題目：用拉伸法測量鋼絲楊氏模量的測量實(shí)驗(yàn)題目：用拉伸法測量鋼絲楊氏模量的測量實(shí)驗(yàn)?zāi)康模簩?shí)驗(yàn)?zāi)康模簩W(xué)會用拉伸法測定鋼絲楊氏模量的方法，掌握利用光杠桿測定微小形變的方法，在數(shù)據(jù)處理中，掌握逐差法和作圖法這兩種數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)原理：實(shí)驗(yàn)原理：任何物體（或材料）在外力作用下都會發(fā)生形變。當(dāng)形變不超過某一限度時，撤走外力則形

2、變隨之消失，為一可逆過程，這種形變稱為彈性形變，這一極限稱為彈性極限。超過彈性極限，就會產(chǎn)生永久形變（亦稱塑性形變），即撤除外力后形變?nèi)匀淮嬖冢瑸椴豢赡孢^程。人們在研究材料的彈性性質(zhì)時，希望有這樣一些物理量，它們與試樣的尺寸、形狀和外加的力無關(guān)。于是提出了應(yīng)力FS(即力與力所作用的面積之比)和應(yīng)變△LL(即長度或尺寸的變化與原來的長度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范圍內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變之比是一個常數(shù)，即E=(FS)(△LL)=FL

3、S△L（1）E被稱為材料的楊氏模量，它是表征材料性質(zhì)的一個物理量，僅與材料的結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分及其加工制造方法有關(guān)。某種材料發(fā)生一定應(yīng)變所需要的力大，該材料的楊氏模量也就大。楊氏模量的大小標(biāo)志了材料的剛性。通過式E=(FS)(△LL)=FLS△L在樣品截面積S上的作用應(yīng)力為F，測量引起的相對伸長量△LL，即可計算出材料的楊氏模量E。因一般伸長量△L很小，故常采用光學(xué)放大法，將其放大，如用光杠桿測量△L。光杠桿是一個帶有可旋轉(zhuǎn)的平面鏡的支架，

4、平面鏡的鏡面與三個足尖決定的平面垂直，其后足即杠桿的支腳與被測物接觸，如圖5.3.11。當(dāng)杠桿支腳隨被測物上升或下降微小距離△L時，鏡面法線轉(zhuǎn)過一個角，而入射到望遠(yuǎn)鏡的光線轉(zhuǎn)過角，如?2?圖5.3.12所示，當(dāng)很小時，?（2）tanLl??????在砝碼托上逐次加500g砝碼（可加到3500g）觀察每增加500g時望遠(yuǎn)鏡中標(biāo)尺上的讀數(shù)，然后再將砝碼逐次減去，記下對應(yīng)的讀數(shù)，取兩irir組對應(yīng)數(shù)據(jù)的平均值。ir?用米尺測量金屬絲的長度L和

5、平面鏡與直尺之間的距離D，以及光杠桿的臂長。l?數(shù)據(jù)處理?用千分尺測金屬絲直徑d，上、中、下各測2次，共6次，然后取平均值。將每隔四項(xiàng)相減，得到相當(dāng)于每次加2000g的四次測量數(shù)據(jù)，如ir設(shè)并求出平均值和誤差。040151262373brrbrrbrrbrr????????將測得的各量代入式（5）計算E，并求出其誤差，正確表述E的測量結(jié)果。?把式（5）改寫為（6）2iiirDLFSlEMF??其中，在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，M是一個常量，若以

6、2MDLSlE?為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)作圖應(yīng)得一直線，其斜率為M的數(shù)據(jù)后可由式（7）iriF試計算楊氏模量（7）2EDLSlM?數(shù)據(jù)記錄與處理數(shù)據(jù)記錄與處理:1.鋼絲長度L102.30cm2.尖腳到刀口l7.150cm3.鏡面到標(biāo)尺D126.30cm4.鋼絲直徑d次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次x?dx?長度mm0.2800.2810.2820.2790.2800.2790.2800.001170.00055.—imiriim(mm