第一,二章習題-1

1、1第一第一二章習題1.設是一馬爾可夫過程，又設是一馬爾可夫過程，又設)(t?kmnttttt????????........121試證明：試證明：)().....(1.1...11???????nnttknnntttxxfxxxfnnknnn即一個馬爾可夫過程的反向也具有馬爾可夫性。即一個馬爾可夫過程的反向也具有馬爾可夫性。2.若是一馬爾可夫過程，是一馬爾可夫過程，)(t?2121.....???????mmmttttt試證明：試證明：

2、)()......(212121....212121mmmmtttmmmmtttttxxxfxxxxxfmmmm?????????3有三個黑球和三個白球。把這六個球任意等分給甲乙兩個袋中，有三個黑球和三個白球。把這六個球任意等分給甲乙兩個袋中，并把甲袋中的白球數定義為該過程的狀態(tài)，則有四種狀態(tài)：并把甲袋中的白球數定義為該過程的狀態(tài)，則有四種狀態(tài)：0，1，2，3?，F每次從甲、乙兩袋中各取一球，然后相互交換，即?，F每次從甲、乙兩袋中各取一球

3、，然后相互交換，即把甲袋取出的球放入乙袋，而把已袋中取出的球放入甲袋，經過把甲袋取出的球放入乙袋，而把已袋中取出的球放入甲袋，經過n次交換，過程的狀態(tài)為次交換，過程的狀態(tài)為，n=123……。)(n?（1）該過程是否為馬爾可夫鏈；該過程是否為馬爾可夫鏈；（2）計算它的一步轉移概率矩陣。計算它的一步轉移概率矩陣。4.設是一馬爾可夫鏈，它的狀態(tài)空間為：是一馬爾可夫鏈，它的狀態(tài)空間為：I:012)(n?它的初始狀態(tài)概率分布為：它的初始狀態(tài)概率分

4、布為：412)0(211)0(410)0(?????????PPP它的一步轉移概率矩陣為：它的一步轉移概率矩陣為：3???????????????????????????nnnnnppppP122121122121122121122121)(7確定下列馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類，已知其一步轉移概率矩陣確定下列馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類，已知其一步轉移概率矩陣為：為：（1）?????????????????021212102121210P（2）???