磁路計算

1、20第三章磁路和電感計算不管是一個空心螺管線圈，還是帶氣隙的磁芯線圈，通電流后磁力線分布在它周圍的整個空間。對于靜止或低頻電磁場問題，可以根據電磁理論應用有限元分析軟件進行求解，獲得精確的結果，但是不能提供簡單的、指導性的和直觀的物理概念。在開關電源中，為了用較小的磁化電流產生足夠大的磁通(或磁通密度)，或在較小的體積中存儲較多的能量，經常采用一定形狀規(guī)格的軟磁材料磁芯作為磁通的通路。因磁芯的磁導率比周圍空氣或其他非磁性物質磁導率大得多

2、，把磁場限制在結構磁系統(tǒng)之內，即磁結構內磁場很強，外面很弱，磁通的絕大部分經過磁芯而形成一個固定的通路。在這種情況下，工程上常常忽略次要因素，只考慮導磁體內磁場或同時考慮較強的外部磁場，使得分析計算簡化。通常引入磁路的概念，就可以將復雜的場的分析簡化為我們熟知的路的計算。3.1磁路的概念從磁場基本原理知道，磁力線或磁通總是閉合的。磁通和電路中電流一樣，總是在低磁阻的通路流通，高磁阻通路磁通較少。所謂磁路指凡是磁通(或磁力線)經過的閉合路

3、徑稱為磁路。3.2磁路的歐姆定律以圖3.1(a)為例，在一環(huán)形磁芯磁導率為μ的磁芯上，環(huán)的截面積A，平均磁路長度為l，繞有N匝線圈。在線圈中通入電流I，在磁芯建立磁通，同時假定環(huán)的內徑與外徑相差很小，環(huán)的截面上磁通是均勻的。根據式(1.7)，考慮到式(1.1)和(1.3)有(3.1)FNIHlBlAlRm?????????或?=FRm(3.2)式中F=NI是磁動勢；而Rm=(3.3)lA?Rm—稱為磁路的磁阻，與電阻的表達式相似，正比于

4、路的長度l，反比于截面積A和材料的磁導率?；其倒數稱為磁導(3.3a)GmmRAl??1?式(3.1)即為磁路的歐姆定律。在形式上與電路歐姆定律相似，兩者對應關系如表3.1所示。磁阻的單位在SI制中為安韋，或1亨；在CGS制中為安麥。磁導的單位是磁阻單位的倒數。同理，在磁阻兩端的磁位差稱為磁壓降Um，即Um=?Rm=BA=Hl(安匝)(3.4)lS?引入磁路以后，磁路的計算服從于電路的克希荷夫兩個基本定律。根據磁路克希菏夫表3.1磁電模

5、擬對應關系磁路電路磁動勢F電動勢E磁通?電流I磁通密度B電流密度J磁阻Rm=l?A電阻R=l?A磁導Gm=?Al電導G=?Al磁壓降Um=Hl電壓U=IR22對主磁通產生影響，磁場分布更加復雜?？梢?，磁路計算是近似的。為了得到較精確的結果，首先應對靜態(tài)磁場分布情況應當有較清晰的概念，才能作出合乎實際的等效磁路。例3：一個環(huán)形磁芯線圈的磁芯內徑d=25mm，外徑D=41mm環(huán)高h=10mm（見圖例3）。磁芯相對磁導率μr＝50。線圈匝數N

6、＝50匝。通入線圈電流為0.5A。求磁芯中最大、最小以及平均磁場強度，磁通，磁鏈和磁通密度。解：磁芯的截面積ADdhmmcm????????24125210800822.磁路平均長度lDdmmcm????????24125211941194..線圈產生的磁勢FNIA????500525.磁芯中最大磁場強度發(fā)生在內徑處HFlAcmmaxmin..????252532?最小磁場強度發(fā)生在外徑處HFlAcmminmax.????2541194

7、?平均磁場強度HFlAcmAm????25119421210..磁芯中平均磁通密度BHHTGsr?????????????074105021000132132.磁芯中磁通??????????BAWbMx001320810105810105846....或??????FRFGINAlr0磁芯線圈的磁鏈??????????NWb501058105291065..從磁芯中最大和最小磁場強度可以看到，內外徑相差很大，可見磁芯中磁通密度是不均勻的