高分子物理習(xí)題冊(cè) (7)

1、第七章第七章7.1橡膠彈性的熱力學(xué)分析例7－1不受外力作用，橡皮筋受熱伸長(zhǎng)；在恒定外力作用下，受熱收縮，試用高彈性熱力學(xué)理論解釋解：（1）不受外力作用，橡皮筋受熱伸長(zhǎng)是由于正常的熱膨脹現(xiàn)象，本質(zhì)是分子的熱運(yùn)動(dòng)。（2）恒定外力下，受熱收縮。分子鏈被伸長(zhǎng)后傾向于收縮卷曲，加熱有利于分子運(yùn)動(dòng)，從而利于收縮。其彈性主要是由熵變引起的，中，f＝定值，所以，即收縮，而且隨T增加，收縮增加。例7－2試述高聚物高彈性的熱力學(xué)本質(zhì)，并計(jì)算：(1)高彈切變

2、模量為106達(dá)因／厘米2的理想橡橡膠在拉伸比為2時(shí)，其單位體積內(nèi)儲(chǔ)存的能量有多少(2)把一輕度交聯(lián)的橡皮試樣固定在50％的應(yīng)變下，測(cè)得其拉應(yīng)力與溫度的關(guān)系如表所示，求340K時(shí)熵變對(duì)高彈應(yīng)力貢獻(xiàn)的百分比拉應(yīng)力(kg／cm2)4.775.015.255.505.735.97溫度K295310325340355370解：高聚物高彈性的本質(zhì)為熵彈性。橡膠拉伸時(shí)，內(nèi)能幾乎不變，而主要引起熵的變化。（1）dyncm2儲(chǔ)能函數(shù)對(duì)于單位體積V＝1cm

3、3時(shí)，（2）以f對(duì)T作圖，斜率＝例7－3設(shè)一個(gè)大分子含有1000個(gè)統(tǒng)計(jì)鏈段，每個(gè)鏈段平均長(zhǎng)度為0.7nm，并設(shè)此大分子為自由取向鏈。當(dāng)其末端受到一個(gè)10－11N的力時(shí)，其平均末端距為多少？將計(jì)算結(jié)果與此鏈的擴(kuò)展長(zhǎng)度作一個(gè)比較。若例7－5說明為什么橡膠急劇拉伸時(shí)，橡膠的溫度上升，而緩慢拉伸時(shí)橡膠發(fā)熱。解：（1）急劇拉伸時(shí)絕熱條件下，對(duì)于無熵變。吉布斯自由能的變化————（1）∵————（2）∴————（3）∵，，，∴————（4）此現(xiàn)象稱