初中數(shù)學(xué)拔尖材料16 覆蓋與染色問(wèn)題

1、初中數(shù)學(xué)拔尖材料16覆蓋與染色問(wèn)題姓名___________本講主要介紹：棋盤(pán)上的覆蓋問(wèn)題，即用即“日”形的方格，即“目”形的方格，21?31?方塊，方塊，凸?jié)h字方塊等等討論完全覆蓋與不完全覆蓋問(wèn)題3L?4L?一、棋盤(pán)覆蓋若用一些各種不同的形塊去鋪蓋棋盤(pán)，使得棋盤(pán)的所有方格都被這些形塊蓋住，并且沒(méi)mn?有形塊交叉重疊在棋盤(pán)上，則稱(chēng)這一鋪蓋為棋盤(pán)的一個(gè)完全覆蓋，簡(jiǎn)稱(chēng)棋盤(pán)覆蓋棋盤(pán)覆蓋mn?例1一個(gè)的棋盤(pán)存在日字形覆蓋；一個(gè)的棋盤(pán)存在形塊覆蓋

2、2()nnN??23?3L?例2一個(gè)的棋盤(pán)存在幾種日形覆蓋？23?例3在的棋盤(pán)上，去掉中心的方格，殘缺棋盤(pán)存在日形覆蓋33?例4求證：的棋盤(pán)存在日形覆蓋，當(dāng)且僅當(dāng)中至少有一個(gè)是偶數(shù)mn?mn、例9一個(gè)棋盤(pán)上的每一個(gè)小方格染上紅、藍(lán)兩色中的一種，求證：總可以找到四個(gè)同色的小37?方格位于一個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角上例10在棋盤(pán)上剪去左上角與右下角的方格，剩下的62個(gè)方格是否存在日形塊覆蓋？88?例11求證：一個(gè)的棋盤(pán)不存在形塊覆蓋37?3L?例1