電子的波粒二象性

1、第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)電子的波粒二象性電子的波粒二象性17~18世紀(jì)光的微粒說(shuō)與光的波動(dòng)說(shuō)一直是爭(zhēng)論的焦點(diǎn)，直至20世紀(jì)初，才公認(rèn)光有“二象性”，即既有波動(dòng)性又有粒子性。deBroglieLV在光的波粒二象性啟發(fā)下，于1924年提出了所有微觀粒子如電子、原子等也具有波粒二象性。他將反映光的二象性的公式應(yīng)用到微粒上，提出了“物質(zhì)波物質(zhì)波”公式或稱為德布羅意關(guān)系式，即p代表微粒的動(dòng)量，m代表微粒的質(zhì)量，v代表微粒的運(yùn)動(dòng)速度，λ代表微

2、粒波的波長(zhǎng)德布羅意關(guān)系式把微觀粒子的粒子性p(m、v)和波動(dòng)性λ統(tǒng)一起來(lái)。deBroglie因此榮獲1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。德布羅意關(guān)系式的正確性三年后被科學(xué)實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的DavissonCJ和GermerLH用電子束代替X射線通過(guò)一薄層鎳的晶體（作為衍射光柵），投射到照相底片上，得到了完全類似單色光通過(guò)小圓孔那樣的衍射圖象，如圖92所示。同年英國(guó)ThomsonGP（發(fā)現(xiàn)電子的ThomsonJJ的孫子）將電子束通過(guò)金

3、箔也得到電子衍射圖電子衍射圖示意圖電子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，說(shuō)明電子束通過(guò)鎳箔所得衍射圖與光相似，具有波動(dòng)性。實(shí)例分析：實(shí)例分析：⑴電子在電子在1V1V電壓下的速度為電壓下的速度為5.95.910105ms11，電子質(zhì)量電子質(zhì)量m=9.1109.1103131kgkg，h為6.626106.626103434JsJs，電子波的波長(zhǎng)是多少電子波的波長(zhǎng)是多少？⑵質(zhì)量質(zhì)量1.0101.01088kgkg的沙粒以沙粒以1.0101.01022msms

4、11速度運(yùn)動(dòng)，波長(zhǎng)是多少速度運(yùn)動(dòng)，波長(zhǎng)是多少？解⑴1J=1kgm2s2，h=6.6261034kgm2s1根據(jù)德布羅意關(guān)系式可得△x△px≥h4π△x為x方向坐標(biāo)的測(cè)不準(zhǔn)量(誤差)，△px為x方向的動(dòng)量的測(cè)不準(zhǔn)量，h是普朗克常量。實(shí)例分析：電子在原子中運(yùn)動(dòng)的速度約為實(shí)例分析：電子在原子中運(yùn)動(dòng)的速度約為10106ms11，原子半徑約原子半徑約10101010~10~101111m，故電子坐標(biāo)測(cè)定的誤差故電子坐標(biāo)測(cè)定的誤差△x起碼要小于起碼

5、要小于10101010m才有意義才有意義，△v是多大是多大？測(cè)量測(cè)量誤差說(shuō)明什么誤差說(shuō)明什么？解根據(jù)海森伯關(guān)系式有：即速度的測(cè)不準(zhǔn)量肯定大于5.8105ms1。由于△v與v的數(shù)量級(jí)十分接近，表明v的測(cè)定極不準(zhǔn)確。由此可知，任何把原子結(jié)構(gòu)類比于我們周圍宏觀世界的企圖都注定要失?。晃⒂^電子運(yùn)動(dòng)不能同時(shí)準(zhǔn)確測(cè)定其坐標(biāo)和動(dòng)量，即無(wú)確定的運(yùn)動(dòng)軌道，玻爾理論的電子軌道根本是不存在的。HeisenbergW獲得1932年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。測(cè)不準(zhǔn)原理并不

6、意味著微觀粒子運(yùn)動(dòng)無(wú)規(guī)律可言，只是說(shuō)它不符合經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律，我們應(yīng)該用量子力學(xué)來(lái)描述微觀粒子的運(yùn)動(dòng)。薛定諤方程給我們提供了幫助。薛定諤方程薛定諤方程—電子運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)方程式電子運(yùn)動(dòng)的波動(dòng)方程式為了描述具有波粒二象性的微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，SchrdingerE在1926年提出了著名的薛定諤方程（Schrdinger’sequation），其基本形式如下：m是電子的質(zhì)量，xyz是電子在空間的坐標(biāo)，E是電子的總能量，V是電子的勢(shì)能，h為普朗克常

7、量。方程式中ψ稱為波函數(shù)波函數(shù)(wavewavefunction)function)，是這個(gè)方程的解，它可以是空間直角坐標(biāo)(xyz)或球極坐標(biāo)(rθ，φ)的函數(shù)。如何解此方程不是本課程的內(nèi)容，但需理解方程的一些重要結(jié)論。量子力學(xué)用波函數(shù)ψ(xyz)和其相應(yīng)的能量來(lái)描述電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。波函數(shù)本身的物理意義不明確，但波函數(shù)絕對(duì)值的平方卻有明確的物理意義，即∣ψ∣2表示在空間某處(rθ，φ)電子出現(xiàn)的概率密度概率密度(probability(

8、probabilitydensitydensity)，即在該點(diǎn)周圍微單位體積中電子出現(xiàn)的概率概率。量子力學(xué)認(rèn)為電子運(yùn)動(dòng)有以下幾個(gè)特性特性：1.電子具有波粒二象性，它具有質(zhì)量、能量等粒子特征，又具有波長(zhǎng)這樣的波的特征。電子的波動(dòng)性與其運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律相聯(lián)系，電子波是概率波；2.電子這樣的微觀粒子有著與宏觀物體完全不同的運(yùn)動(dòng)特征，不能同時(shí)測(cè)準(zhǔn)它的位置和動(dòng)量，不存在玻爾理論那樣的運(yùn)動(dòng)軌道。它在核外空間出現(xiàn)體現(xiàn)為概率的大小有的地方出現(xiàn)的概率小，有