第十四章《整式的乘法及因式分解》教案

1、第1頁(yè)第十四章第十四章《整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解》教案教案一、教材分析：一、教材分析：本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知識(shí)。整式的乘法運(yùn)算和因式分解是基本而重要的代數(shù)初步知識(shí)，這些知識(shí)是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式和根式運(yùn)算、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要意義。同時(shí)，這些知識(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).二、主要內(nèi)容：二、主要內(nèi)容：本章共包括4節(jié)：14.1整式的乘法整式的

2、乘法是整式四則運(yùn)算的重要組成部分。本節(jié)分為四個(gè)小節(jié)，主要內(nèi)容是整式的乘法，這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了有理數(shù)運(yùn)算、整式加減運(yùn)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。14.2乘法公式本節(jié)分為兩個(gè)小節(jié)，分別介紹平方差公式與完全平方公式。乘法公式是整式乘法的特殊情形，是在學(xué)習(xí)了一般的整式乘法知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，運(yùn)用乘法公式能簡(jiǎn)化一些特定類型的整式相乘的運(yùn)算問(wèn)題14.3因式分解因式分解是解析式的一種恒等變形，因式分解不但在解方程等問(wèn)題中極其重要，在數(shù)學(xué)科學(xué)其他問(wèn)題和

3、一般科學(xué)研究中也具有廣泛應(yīng)用，是重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)目標(biāo)1.掌握正整數(shù)冪的乘、除運(yùn)算性質(zhì)，能用代數(shù)式和文字語(yǔ)言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算。掌握單項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘（或除以）單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并運(yùn)用它們進(jìn)行運(yùn)算。2會(huì)推導(dǎo)乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的幾何意義，能利用公式進(jìn)行乘法運(yùn)算。3掌握整式的加、減、乘、除、乘方的較簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律

4、與乘法公式簡(jiǎn)化運(yùn)算。4理解因式分解的意義，并感受分解因式與整式乘法是相反方向的運(yùn)算，掌握提公因式法和公式法（直接運(yùn)用公式不超過(guò)兩次）這兩種分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步驟；能夠熟練地運(yùn)用這些方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解。四、教學(xué)重點(diǎn)：四、教學(xué)重點(diǎn)：整式的乘法，包括乘法公式。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵。五、教學(xué)難點(diǎn)：五、教學(xué)難點(diǎn)：乘法公式的靈活運(yùn)用，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)符號(hào)的確定，因式分解。六、方法措施六、方法措施1、要有針對(duì)性

5、地加強(qiáng)練習(xí)，務(wù)必使學(xué)生對(duì)整式的乘除運(yùn)算，包括其中運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算達(dá)到熟練的程度。2、在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并在練習(xí)中與所運(yùn)用公式的結(jié)構(gòu)特征聯(lián)系起來(lái)，對(duì)所發(fā)生的錯(cuò)誤多做具體分析，以加深學(xué)生對(duì)公式結(jié)構(gòu)特征的理解。3、掌握添括號(hào)法則的關(guān)鍵是要把添上括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式與括號(hào)前面的符號(hào)看成統(tǒng)一體，對(duì)于這一點(diǎn)學(xué)生不易理解，要結(jié)合例題進(jìn)行分析。第3頁(yè)】3、鞏固練習(xí)：(1)25表示_____________(2)10101010可

6、以寫成____(3)a的底數(shù)是__指數(shù)是__(4)(ab)3的底數(shù)是___指數(shù)是__(5)(2)4的底數(shù)是___指數(shù)是__(6)24的底數(shù)是___指數(shù)是__.（二）（二）、探究新知，培養(yǎng)能力、探究新知，培養(yǎng)能力1、P95探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2522=a3a2=5m5n=aman=2、一般的，對(duì)于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，aman=amn（m、n都是正整數(shù)）即：同底數(shù)冪相乘即：同底數(shù)冪相乘底數(shù)底數(shù)

7、不變不變指數(shù)指數(shù)相加相加.發(fā)散思維：amanap==(aa…a)(aa…a)(aaa)=amnp（三）（三）、運(yùn)用新知，反饋提高、運(yùn)用新知，反饋提高1、例１計(jì)算：（1）x2﹒x5(2)a﹒a6(3)（5）（2）（2）2（2）2（6）Xm●x3m12、逆向訓(xùn)練反散思維填空：填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3()=x7（4）xm（）＝ｘ）＝ｘ3m3、學(xué)生討論小結(jié)：aman=amnamn=aman同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘