隨機(jī)過程_課件---第二章

1、第二章第二章概率空間概率空間2.1概率空間與隨機(jī)變量概率空間與隨機(jī)變量1、域??定義定義21若是中一些子集組成的集類，且滿足：F?（1）；F??（2）若，則；AF?cAF?（3）若，則，12AAF??1iiAF????則稱為上的一個(gè)域或代數(shù)代數(shù)。并稱二元組為可測空間可測空間。F?????()F?注：設(shè)是某一隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件空間基本事件空間或樣本空間樣本空間，中的元素就是描述該試驗(yàn)的??基本事件，即試驗(yàn)的可能結(jié)果。樣本空間的子集稱為事件

2、事件。?2、定理、定理21設(shè)是中一些子集組成的集類，則存在唯一的的代數(shù)，它包含而且被C????()C?C包含的任一代數(shù)所包含。稱為由生成的生成的代數(shù)代數(shù)，或包含的最小最小C??()C?C??C代數(shù)代數(shù)。??3、Bel集設(shè)，則集類1dRd???()(]:1diiCababid??????????，()()(:())XFxPXxPXx??????x?:稱為隨機(jī)變量的分布函數(shù)分布函數(shù)。XFX6、定義、定義22設(shè)是概率空間上的一個(gè)隨機(jī)變量，對B

3、el集B，定義()X?()FP?()()(:())XPBPXBPXB??????把稱為的分布分布。()XPBX7、兩個(gè)重要的離散型分布、兩個(gè)重要的離散型分布（1）二項(xiàng)分布）二項(xiàng)分布設(shè)，若的分布為012(01)np???:?X()(1)01knknPXkppknk????????????稱隨機(jī)變量服從參數(shù)為的二項(xiàng)分布。X()np()Bnp（2）泊松分布）泊松分布設(shè)，若的分布為0??X()012!kPXkekk???????稱隨機(jī)變量服從參