隨機過程_課件---第二章

1、第二章第二章概率空間概率空間2.1概率空間與隨機變量概率空間與隨機變量1、域??定義定義21若是中一些子集組成的集類，且滿足：F?（1）；F??（2）若，則；AF?cAF?（3）若，則，12AAF??1iiAF????則稱為上的一個域或代數(shù)代數(shù)。并稱二元組為可測空間可測空間。F?????()F?注：設是某一隨機試驗的基本事件空間基本事件空間或樣本空間樣本空間，中的元素就是描述該試驗的??基本事件，即試驗的可能結果。樣本空間的子集稱為事件

2、事件。?2、定理、定理21設是中一些子集組成的集類，則存在唯一的的代數(shù)，它包含而且被C????()C?C包含的任一代數(shù)所包含。稱為由生成的生成的代數(shù)代數(shù)，或包含的最小最小C??()C?C??C代數(shù)代數(shù)。??3、Bel集設，則集類1dRd???()(]:1diiCababid??????????，()()(:())XFxPXxPXx??????x?:稱為隨機變量的分布函數(shù)分布函數(shù)。XFX6、定義、定義22設是概率空間上的一個隨機變量，對B

3、el集B，定義()X?()FP?()()(:())XPBPXBPXB??????把稱為的分布分布。()XPBX7、兩個重要的離散型分布、兩個重要的離散型分布（1）二項分布）二項分布設，若的分布為012(01)np???:?X()(1)01knknPXkppknk????????????稱隨機變量服從參數(shù)為的二項分布。X()np()Bnp（2）泊松分布）泊松分布設，若的分布為0??X()012!kPXkekk???????稱隨機變量服從參