上海初二八年級(上)數學知識點詳細總結

1、1《數學數學》（八年級上冊）知識點總結（八年級上冊）知識點總結第一章第一章實數實數一、實數的概念及分類一、實數的概念及分類1、實數的分類、實數的分類正有理數有理數零有限小數和無限循環(huán)小數實數負有理數正無理數無理數無限不循環(huán)小數負無理數2、無理數：、無理數：無限不循環(huán)小數叫做無理數。在理解無理數時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數，如等；327（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡后含有π的數，如8等；

2、3π（3）有特定結構的數，如0.1010010001…等；（4）某些三角函數值，如sin60o等二、平方根、算數平方根和立方根二、平方根、算數平方根和立方根1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。表示方法：記作“”，讀作根號a。a性質：正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零。2、平方根：一般地，如果一個數x的平方等于a，即x2=a，那么這

3、個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。表示方法：正數a的平方根記做“”，讀作“正、負根號a”。a?性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。開平方：求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。0?a注意注意:的雙重非負性：的雙重非負性：a0a?3、立方根一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a那么這個數x就叫做a的立方根（或三次方根）。3帶分數化假分數；⑶字母需考慮取值范圍（不要忽視隱含條件）。8、分母有

4、理化：把分子和分母都乘以一個適當的代數式，使分母不含根號，這種計算叫做分母有理化。第二章第二章一元二次方程一元二次方程1、定義：只含有一個未知數一個未知數，且未知數最高次數是二次最高次數是二次的整式方程整式方程。2、一般式：)0(02????acbXaX3、一元二次方程的解法：1、開平方法：一般來說，形如、的一元二次方程可以用開平dX?2)0(02???acaX方法。（三種情況：有兩個不相等的實數根，等于0沒有實數根）2、因式分解法：提

5、取公因式、公式法（平方差、完全平方公式）、十字相乘法、分組分解法。3、配方法：⑴移常數項；⑵化二次項系數為1；⑶配方，在方程的左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方；⑷用開平方法求解；⑸結論。4、公式法：⑴先把方程化為一般形式；⑵寫出方程各項的系數a、b、c的值（要注意它們的符號）；⑶計算；⑷當時，將a、b、c的值代入求根公式，求出方acb42?042??acb程的兩個根；⑸當0時，方程沒有實數根，就不必解了。acb42?（開平方法、因式

6、分解法一般適用于特殊形式的方程，而配方法、公式法是使用最普遍（開平方法、因式分解法一般適用于特殊形式的方程，而配方法、公式法是使用最普遍的方法，適用任意方程，其中：公式法計算較繁瑣。的方法，適用任意方程，其中：公式法計算較繁瑣。）4、一元二次議程根的判別式1、定義：叫做一元二次方程的根的判別式，通常用符acb42?)0(02????acbXaX號“△”來表示，即△=。acb42?2、一元二次方程的根的情況與△的關系：)0(02????a

7、cbXaX⑴△=方程有兩個不相等的實數根。???042acb⑵△=方程有兩個相等的實數根。???042acb⑶△=方程沒有實數根。???042acb3、由方程的情況求字母系數的值或取值范圍⑴如果說方程有實數根，那么；042??acb⑵注意：因為是一元二次方程，不要遺漏隱含條件。0?a5、一元二次議程的應用1、二次三項式的概念：形如（a、b、c都不為0）的多項式稱為二次三項式。2、二次三項式的因式分解：⑴首先考慮能否提取公因式；⑵能否運用