世界少年奧林匹克四年級(jí)總決賽答案

1、學(xué)習(xí)改變命運(yùn)學(xué)習(xí)改變命運(yùn)思考成就未來(lái)思考成就未來(lái)（杜老師奧數(shù)）（杜老師奧數(shù)）世界少年奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）初賽四年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（滿分（滿分120120分）分）一、填空題1.（千克）212.7883.1054；5554584.810（個(gè)）5.5600（元）；6400元6.147.275（米）8.4（次）9.10（人）；30（個(gè)）10.409511.5（次）12.4097（條）二、計(jì)算題1.47（個(gè)）2.140（平方厘米）3.4.1；4；

2、2；8；5；7；95.85三、解答題1.設(shè)每件降價(jià)x元。原來(lái)每件利潤(rùn)為200144=56（元），降價(jià)后多售出（）件，每件利潤(rùn)為（56—x）元。降價(jià)后多獲得利62?x潤(rùn)為（120）（56x）12056=3x（16x）注意到x（16x）=16是固定值，因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的和一定，則這兩個(gè)數(shù)的差越62?x小，乘積越大，所以當(dāng)1206=144（件）利潤(rùn)為144（568）=6912（元）282.①512②256③168④42⑤183.將水平方向的線段平移

3、動(dòng)到最底層，再將豎直方向線段往兩邊平移至最外層，可轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)為：2010=200（厘米），寬為1610=160（厘米）長(zhǎng)方形。其周長(zhǎng)為：（200160）2=7204.設(shè)每根排水管每分鐘排水量為1份，（4562510）（4525）=1……每分鐘新增水量；（61）45=225或（101）25=225……原有水量；225（41）=75（分鐘）4根排水管排完水需時(shí)間5.1225（次）6.610（83）=55，24555=3007.大卡車每噸的

4、耗油量是147=2（升），小卡車每噸的耗油量是94=2.25（升），大卡車每噸的耗油量要比小卡車少，因而應(yīng)該盡量使用大卡車來(lái)運(yùn)。597=8（次）……3（噸），最后3噸用小卡車來(lái)運(yùn)。因而最少耗油1489=121（升）三、趣味數(shù)學(xué)1.兩塊邊長(zhǎng)是1米的正方形臺(tái)布，面積的總和是2平方米，新桌子的邊長(zhǎng)1.3米，面積是1.69平方米，兩塊臺(tái)布拼起來(lái)應(yīng)該蓋住新桌子。我們知道正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度比正方形的邊長(zhǎng)要長(zhǎng)，因此，如果能沿著原來(lái)的正方形對(duì)角線剪開(kāi)

5、，通過(guò)適當(dāng)?shù)钠春弦院?，使得正方形新臺(tái)布的邊長(zhǎng)是原來(lái)正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度，這樣就有可能蓋住新桌子。根據(jù)這樣的思路，有一下一些拼法：方法一：如下圖所示，把其中一塊臺(tái)布沿兩條對(duì)角線剪開(kāi)，可以得到四個(gè)相等的等腰直角三角形，再把它們縫在另一塊臺(tái)布的四邊上，就可以得到一塊新的正方形大臺(tái)布。方法二、如下圖所示，把兩塊臺(tái)布都按一條對(duì)角線剪開(kāi)，就可以得到四塊大小相同的三角形臺(tái)布，再把它們按直角邊縫起來(lái)，就成了一塊正方形大臺(tái)布了。還可把兩塊臺(tái)布都沿著兩條對(duì)

6、角線剪開(kāi)，就可以得到八塊大小相同的三角形臺(tái)布，再把它們兩塊一組沿斜邊縫起來(lái)，就組成了四塊大小相同的正方形臺(tái)布，最后把它們縫成正方形大臺(tái)布如果把兩塊小正方形臺(tái)布平均分成更多更小的等腰直角三角形，也可以拼成大正方形臺(tái)布2.汽車運(yùn)垃圾從A1到B1往返跑600米，空車跑300米，同樣從A2到B2往返運(yùn)磚，空車需要跑360米。著眼點(diǎn)要放在縮短空車路程上，可以改變運(yùn)輸路線，使空車跑的米數(shù)最少。原來(lái)的運(yùn)法空車需跑：3006036040=32400（米

7、），合理安排的方法是先用10輛車由A1運(yùn)垃圾到B1，然后到A2裝磚運(yùn)到B2，再回到A1運(yùn)垃圾，這樣循環(huán)40次磚運(yùn)完后，最后在A1和B1之間往返運(yùn)垃圾，這樣空車只跑：30020240409040=19200（米）3.用實(shí)際畫線的方法是不可取的。解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于依據(jù)題意計(jì)算出總的線數(shù)。若一條直線從A引到B，同樣可以看作是從B引到A。假設(shè)能連成滿足本題要求的圖形，則總線數(shù)為927由于97是奇數(shù)，所以9不是整數(shù)，這與總線數(shù)應(yīng)為整數(shù)矛盾。因