wmo世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中國(guó)區(qū)總決賽個(gè)人賽六年級(jí)初賽試卷

1、世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽姓名年級(jí)學(xué)校準(zhǔn)考證號(hào)考場(chǎng)賽區(qū)_________父母姓名、聯(lián)系電話(huà)_、裝訂線(xiàn)第八屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽第八屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽第八屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽第八屆世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽冬季聯(lián)賽全國(guó)總決賽冬季聯(lián)賽全國(guó)總決賽冬季聯(lián)賽全國(guó)總決賽冬季聯(lián)賽全國(guó)總決賽考生須知：考生須知：考生須知：考生須知：1.1.1.1.每位考生將獲得考卷一份?？荚嚻陂g，

2、不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。每位考生將獲得考卷一份?？荚嚻陂g，不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。每位考生將獲得考卷一份?？荚嚻陂g，不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。每位考生將獲得考卷一份?？荚嚻陂g，不得使用計(jì)算工具或手機(jī)。2.2.2.2.本卷共本卷共本卷共本卷共120120120120分，填空題每小題分，填空題每小題分，填空題每小題分，填空題每小題5555分，解答題每題分，解答題每題分，解答題每題分，解答題每題10101010分，綜合素質(zhì)題分，綜合素質(zhì)題分，綜

3、合素質(zhì)題分，綜合素質(zhì)題10101010分分分分，，，，數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)學(xué)與生活題學(xué)與生活題學(xué)與生活題學(xué)與生活題10101010分。分。分。分。3.3.3.3.請(qǐng)將答案寫(xiě)在本卷上。考試完畢時(shí)，考卷及草稿紙會(huì)被收回。請(qǐng)將答案寫(xiě)在本卷上。考試完畢時(shí)，考卷及草稿紙會(huì)被收回。請(qǐng)將答案寫(xiě)在本卷上?？荚囃戤厱r(shí)，考卷及草稿紙會(huì)被收回。請(qǐng)將答案寫(xiě)在本卷上?？荚囃戤厱r(shí)，考卷及草稿紙會(huì)被收回。4.4.4.4.若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。若計(jì)

4、算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。若計(jì)算結(jié)果是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)化至最簡(jiǎn)，并確保為真分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。六年級(jí)初賽六年級(jí)初賽試卷試卷（本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間90分鐘）一、填空題一、填空題。（每題5分，共60分）1計(jì)算323125511951143199163135115131=。2有這樣一個(gè)自然數(shù)，它的最大因數(shù)和次大因數(shù)之和是111，那么這個(gè)自然數(shù)是。3水果超市運(yùn)來(lái)香蕉、蘋(píng)果、

5、橘子和梨四種水果，其中橘子、蘋(píng)果共30噸，香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好占總數(shù)的132。一共運(yùn)來(lái)水果噸。4從1，2，3，…，2013中，至少應(yīng)取出個(gè)數(shù)，才能使取出的數(shù)中一定有兩個(gè)數(shù)，其中一個(gè)數(shù)能被另一個(gè)數(shù)整除。5半圓上有9個(gè)點(diǎn)（如圖），以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以畫(huà)出個(gè)不同的三角形。6有三條長(zhǎng)度分別為5、7、9的線(xiàn)段，分別用它們作為某個(gè)梯形的上底、下底、高，那么梯形的面積最大是。7歐歐下午3點(diǎn)要參加一個(gè)聚會(huì)，他到屋里去看鐘時(shí)，發(fā)現(xiàn)鐘停在了12

6、點(diǎn)10分。他趕快給鐘上足發(fā)條，匆忙中忘了對(duì)表就去參加聚會(huì)了，到達(dá)聚會(huì)場(chǎng)所時(shí)，離聚會(huì)開(kāi)始還有10分鐘。夜里11點(diǎn)整時(shí)聚會(huì)才結(jié)束，歐歐回到家一看，鐘才9點(diǎn)鐘。如果歐歐去、回在路上用的時(shí)間相同，他家的鐘停了小時(shí)。8小明在他1995年過(guò)生日后發(fā)現(xiàn)他當(dāng)時(shí)的實(shí)際年齡是出生年份的四個(gè)數(shù)字之和，小明出生時(shí)的年份是年。9右圖中陰影甲的面積比陰影乙的面積大28平方厘米，AB=40厘米，CB垂直于AB，則BC=厘米。10一項(xiàng)工作師徒二人合做要15天完成?，F(xiàn)在

7、由徒弟先做2天，師傅接著做1天，徒弟再做2天，師傅又接著做1天……如此輪流交替工作，32天后完成工作。如果這項(xiàng)工作由徒弟單獨(dú)完成，需要天。11小泉跑5步的時(shí)間奧斑馬跑3步，奧斑馬跑4步的距離小泉跑7步，現(xiàn)在小泉已跑出30米，奧斑馬開(kāi)始追他。小泉再跑米，奧斑馬可以追上他。12一個(gè)杯子里盛有濃度為80%的酒精溶液100克，現(xiàn)從中倒出10克酒精溶液，往杯中加入10克水；攪勻后，再?gòu)谋械钩?0克酒精溶液，往杯中加入10克水。那么此時(shí)杯中的純酒

8、精有克。世界奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽（中國(guó)區(qū)）選拔賽二、解答題二、解答題。（每題10分，共40分）1多思小學(xué)六（3）班有41名學(xué)生，男生的31比女生的41多2人。那么男、女生各有多少人？2一批服裝，按200%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，銷(xiāo)掉50%的時(shí)候，按定價(jià)打折出售，又賣(mài)掉這批衣服的30%，這時(shí)候店家為了清貨，決定在折后價(jià)的基礎(chǔ)上再半價(jià)出售，賣(mài)完了剩下的衣服。這樣獲得的全部利潤(rùn)是全部按最初定價(jià)銷(xiāo)售獲利的61%。問(wèn)：這批服裝賣(mài)價(jià)最低時(shí)打幾折？3如圖，在一個(gè)正

9、方體的前后、左右、上下三對(duì)側(cè)面的中心各打通一個(gè)長(zhǎng)方體的洞。已知正方體棱長(zhǎng)為20厘米，側(cè)面上的洞口都是邊長(zhǎng)為8厘米的正方形，求下面立體圖形的表面積和體積。4.任意給定2013個(gè)自然數(shù)，證明其中必有若干個(gè)自然數(shù)，和是2013的倍數(shù)（單獨(dú)一個(gè)數(shù)也可當(dāng)作和）。三、綜合素質(zhì)題三、綜合素質(zhì)題。（10分）有n張撲克牌背面朝上排成一行，小泉和奧斑馬輪流將撲克牌由背面朝上翻成正面朝上（翻成正面后就不可再翻了），每次只準(zhǔn)翻一張或相鄰的兩張，誰(shuí)先將撲克牌全部

10、翻成正面朝上，誰(shuí)就獲勝。小泉先翻，他有必勝的策略嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。四、數(shù)學(xué)與生活四、數(shù)學(xué)與生活。（10分）下表是北京西站委員會(huì)在2010～2012三年里統(tǒng)計(jì)的北京西站春節(jié)期間15天的春運(yùn)客流量，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這些人流主要來(lái)自哪些方面，并談?wù)勀銓?duì)春運(yùn)客流量控制的想法。（人流量單位：萬(wàn)人）年份年份初一初一初二初二初三初三初四初四初五初五初六初六初七初七初八初八初九初九初十初十十一十一十二十二十三十三十四十四十五十五201024.424.424.22