新人教版高中物理必修1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系(1)

1、用心愛心專心勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系理解領(lǐng)悟本節(jié)課運(yùn)用極限思想，用速度圖象中圖線下面四邊形的面積代表位移，導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式，并進(jìn)一步導(dǎo)出了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式。要會(huì)應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式及速度—位移關(guān)系式分析和計(jì)算?；A(chǔ)級(jí)礎(chǔ)級(jí)1.從速度圖象求勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移從速度圖象求勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間變化，所以其速度圖象是平行于時(shí)間軸的直線。由勻速直線

2、運(yùn)動(dòng)的位移公式x=vt結(jié)合速度圖象可知，勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖象圖線與時(shí)間軸之間的面積（如圖2－20中矩形OABC的面積）來(lái)表示。2.從速度圖象求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移從速度圖象求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，上述結(jié)論也成立嗎？仔細(xì)研究教材“思考與討論”欄目中用紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度估算小車位移的方法，不難看出：時(shí)間間隔越小，對(duì)位移的估算就越精確。圖2－21中的傾斜直線AB表示一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線。為了求出物體在

3、時(shí)間t內(nèi)的位移，我們把時(shí)間劃分為許多小的時(shí)間間隔。設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，而從一個(gè)時(shí)間間隔到下一個(gè)時(shí)間間隔，物體的速度跳躍性地突然變化。因此，它的速度圖線由圖2－21中的一些平行于時(shí)間軸的間斷線段組成。由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖象圖線與時(shí)間軸之間的面積來(lái)表示，因此上面設(shè)想的物體運(yùn)動(dòng)在時(shí)間t內(nèi)的位移，可用圖2－21中的一個(gè)個(gè)小矩形面積之和（即階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積）來(lái)表示。如果時(shí)間的分割再細(xì)些，物體速度的躍

4、變發(fā)生得更頻繁，它的速度圖象就更接近于物體的真實(shí)運(yùn)動(dòng)的圖象，階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積就更接近于傾斜直線AB與時(shí)間軸之間的面積。當(dāng)時(shí)間間隔無(wú)限細(xì)分時(shí)，間斷的階梯線段就趨向于傾斜直線AB，階梯狀折線與時(shí)間軸之間的面積就趨向于傾斜直線AB與時(shí)間軸之間的面積。這樣，我們就得出結(jié)論：勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移也可以用速度圖象圖線與時(shí)間軸之間的面積來(lái)表示。運(yùn)用類似的分析方法可以得出，上述結(jié)論不僅對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)適用，對(duì)一般的變速直線運(yùn)動(dòng)也是適用的。3.

5、用極限思想分析問題用極限思想分析問題在上一章中，我們用極限思想（無(wú)限逼近的思想），由平均速度和平均加速度的時(shí)間間隔趨向于0，介紹了瞬時(shí)速度和瞬時(shí)加速度；本節(jié)課介紹速度圖象中圖線與時(shí)間軸之間四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)，又一次應(yīng)用了極限思想。極限思想是一種常用的研究方法，教材滲透這樣的思想，只要求我們對(duì)極限思想有初步的認(rèn)識(shí)，并不要求會(huì)計(jì)算極限。4.用公式表達(dá)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系用公式表達(dá)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系由

6、上述分析可知，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在時(shí)間t內(nèi)的位移x，可以用圖2－21中梯形OABC的面積S表示。而，OCBCOAS???)(21把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成，tvvx)(210??將代入，可得勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式atvv??0Ovt圖2－20ABCOvt圖2－21ABCD用心愛心專心到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了涉及勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的四個(gè)公式或關(guān)系式，它們是：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式atvv??0勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位

7、移公式2021attvx??勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式axvv2202??由平均速度求位移的公式tvvx)(210??以上四個(gè)公式或關(guān)系式共涉及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度v0、末速度v、加速度a、時(shí)間t和位移x五個(gè)物理量，每個(gè)式子涉及其中的四個(gè)物理量。四個(gè)公式或關(guān)系式中只有兩個(gè)是獨(dú)立的，即由任意兩式可推出另外兩式。而兩個(gè)獨(dú)立方程只能解出兩個(gè)未知量，所以解題時(shí)需要三個(gè)已知條件才能求解。式中v0、v、a和x均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向（通

8、常將v0的方向規(guī)定為正方向），并注意各物理量的正、負(fù)。順便指出，在v0、v、a、t和x五個(gè)物理量中，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式涉及到除x外的四個(gè)，位移公式涉及到除v外的四個(gè)，速度—位移關(guān)系式涉及到除t外的四個(gè)，由平均速度求位移的公式涉及到除a外的四個(gè)。那么，還應(yīng)該有一個(gè)涉及到除v0外的四個(gè)物理量的關(guān)系式，那就是（請(qǐng)同學(xué)221atvtx??們自行證明），不過此式并不常用。發(fā)展級(jí)9.勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中間位置的速度勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中

9、間位置的速度我們知道，若勻變速直線運(yùn)動(dòng)的初速度為v0，末速度為v，則某段時(shí)間中間時(shí)刻的速度為。那么，勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段位移中間位置的速度又為多大呢？20vvv??中時(shí)中位v設(shè)該段位移為x，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系式可得，在前、后兩半段分別有，，22202xavv??中位2222xavv??中時(shí)由以上兩式可解得。2220vvv??中位10.關(guān)于初速度為關(guān)于初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)因v0=0，由公式，可得2021a