第7章 有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計

1、第7章有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計有限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計7.1線性相位線性相位FIR數(shù)字濾波器的條件和特點數(shù)字濾波器的條件和特點1.線性相位條件對于長度為的，傳輸函數(shù)為N()hn1()0()()()NjjnjgnHehneHe????????????稱為幅度特性，稱為相位特性。()gH?()??線性相位是指是的線性函數(shù)，即，為常數(shù)。()???()??????如果滿足：，是起始相位。嚴格地說，此時不具有線性相位，()??0()???

2、????0?()??但以上兩種情況都滿足群時延是一個常數(shù)，即()dd??????也稱這種情況為線性相位。一般稱滿足(7.1.3)式是第一類線性相位；滿足(7.1.4)式為第二類線性相位。滿足第一類線性相位的條件是：是實序列且對偶對稱，即()hn(1)2N?()(1)hnhNn???滿足第二類線性相位的條件是：是實序列且對奇對稱，即()hn(1)2N?()(1)hnhNn????(1)第一類線性相位條件證明1100()()()(1)NNn

3、nnnHzhnzHzhNnz????????????，令，則有1mNn???11(1)(1)(1)100()()()()()NNNmNmNmmHzhmzzhmzHzzHz?????????????????，按照上式可以將H(z)表示為1(1)1(1)01111()222011()[()()]()[]221()[[]]2NNnNnnNNNNnnnHzHzzHzhnzzzzhnzz?????????????????????????(3)20

4、(1)20(1)2011()()2()cos[()]2211()()2()cos22()()cosNgnNgnNgnNNHhhnnNNHhhmnHann??????????????????????????1(0)()211()2()12322NahNNanhnn?????????????????2)N為偶數(shù)()(1)hnhNn???21211()2()cos[()]221()()cos[()]2()2()12)]22NgmNgnNHhm

5、mHbnnNNbnhnn???????????????????3)N=奇數(shù)()(1)hnhNn????(1)21()()sin11()2()1222NgnHcnnNNcnhnn??????????????4）N=偶數(shù)()(1)hnhNn????21211()2()sin[()]221()()sin[()]2()2()12322NgmNgnNHhmmHdnnNNdnhnn???????????????????3.線性相位FIR濾波器零點分