統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)主觀(guān)題做完

1、1《統(tǒng)計(jì)學(xué)原理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理》作業(yè)作業(yè)1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對(duì)其的平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為：平均花費(fèi)8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8元。試以95.45％的置信度估計(jì)：（1）該快餐店顧客總體平均花費(fèi)的置信區(qū)間及這天營(yíng)業(yè)額的置信區(qū)間（假定當(dāng)天顧客有2000人）；（2）若其他條件不變，要將置信度提高到99.73％，至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？（提示：，；，）69.10455.0?z220455.0?z320027.0?z78.2002

2、7.0?z解：解：x=2.88=0.4=0.4?49△x=20.4=0.8△x=20.4=0.8總體均值的置信區(qū)間：（總體均值的置信區(qū)間：（8.60.88.60.8，8.60.88.60.8）即（）即（7.87.8，9.49.4）元）元營(yíng)業(yè)總額的置信區(qū)間：（營(yíng)業(yè)總額的置信區(qū)間：（20007.820007.8，20009.420009.4）即（）即（1560015600，1880018800）元。）元。必要的樣本容量：必要的樣本容量：11

3、125.1108.08.2922???n2、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對(duì)這一措施的看法，分別抽取了150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對(duì)10578183合計(jì)150120270請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對(duì)上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同。已知：顯著性水平?=0.05。487.9)4(992.5)2(842.3)1(205.0205.0205.0??????解：解：H0:H0

4、:1=2??H1:H1:12不相等不相等???=0.050.05Df=(21)(21)=1Df=(21)(21)=16176.011???????ijijijejrieeft決策：決策：在?=0.050.05的水平上不能拒絕的水平上不能拒絕H0H034、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克。現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測(cè)得樣本均值為：克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：克。假定食品包重服從正態(tài)分布，

5、32.101?x634.1?s，1.64，，要求：96.1205.0?z?05.0z05.0??（1）確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（10分）（2）采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫(xiě)出檢驗(yàn)的具體步驟）。（15分）解：解：（1）由于是大樣本，所以食品平均重量）由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為：的置信區(qū)間為：453.032.10150634.196.132.1012??????nszx?即（即（

6、100.867，101.773）。（2）提出假設(shè)：）提出假設(shè)：，100:0??H100:1??H計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量：712.550634.110032.1010?????nsxz?由于由于，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要，所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要96.1712.5205.0???zz求。求。5、一個(gè)汽車(chē)輪胎制造商聲稱(chēng)，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車(chē)重量和正常行駛條件下大于40000公里

7、，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測(cè)得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說(shuō)的標(biāo)準(zhǔn)相符？(?=0.05t?(19)=1.7291)解：解：由于由于，落入拒絕域，故拒絕，落入拒絕域，故拒絕，接受，接受，可以認(rèn)為該制造商的聲稱(chēng)是可信的，其生，可以認(rèn)為該制造商的聲稱(chēng)是可信的，其生產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于產(chǎn)的輪胎平均壽命顯著地大于40000公里。公