綜合證明

1、1.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明2.已知：如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你

2、的結(jié)論3.如圖①四邊形ABCD是正方形G是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連線BG，DE。探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）猜想如圖①中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；（2）將圖①中正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度?，得到如圖②、如圖③情形。請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，并選

3、取圖②證明你的判斷。ABCDMNE答案：解：（1）成立（2分）BMDNMN??如圖，把繞點(diǎn)順時(shí)針，得到，△A90?ABE△則可證得三點(diǎn)共線（圖形畫正確）（3分）EBM，，證明過程中，證得：（4分）EAMNAM???證得：（5分）AEMANM△≌△MEMN??MEBEBMDNBM?????（6分）DNBMMN???（2）DNBMMN??8.如圖，平行四邊形中，，，對角線相ABCDABAC?1AB?5BC?ACBD，交于點(diǎn)，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針

4、旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)OACOBCAD，EF，（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為時(shí)，四邊形是平行四邊形；90?ABEF（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與總保持相等；AFEC（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說BEDF明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)ACO9.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到△FEC。（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由；（2）若△ABC的面積為3cm2，