一元二次方程單元綜合測(cè)試題答案

1、1第二章一元二次方程單元綜合測(cè)試題一、填空題（每題2分，共20分）1方程的根是_______3)5(x3)x(x21?2下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有________（1）2y2y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）；（4）ax2bxc=0；（5）3把1212??xx0212?x方程（1－2x）（12x）=2x2－1化為一元二次方程的一般形式為________4如果，則的值是________08212???xxx15關(guān)

2、于x的方程（m2－1）x2（m－1）x2m－1=0是一元二次方程的條件是________6關(guān)于x的一元二次方程x2－x－3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是定_____7x2－5│x│4=0的所有實(shí)數(shù)根的和是________8方程x4－5x26=0，設(shè)y=x2，則原方程變形_________原方程的根為________9以－1為一根的一元二次方程可為_____________（寫一個(gè)即可）10代數(shù)式的最小值是_________

3、58212??xx二、選擇題（每題3分，共18分）11若方程（a－b）x2（b－c）x（c－a）=0是關(guān)于x的一元二次方程，則必有（）Aa=b=cB一根為1C一根為－1D以上都不對(duì)12若分式的值為0，則x的值為（）23622????xxxxA3或－2B3C－2D－3或213已知（x2y21）（x2y23）=8，則x2y2的值為（）A－5或1B1C5D5或－114已知方程x2pxq=0的兩個(gè)根分別是2和－3，則x2－pxq可分解為（）A（

4、x2）（x3）B（x－2）（x－3）C（x－2）（x3）D（x2）（x－3）15已知α，β是方程x22006x1=0的兩個(gè)根，則（12008αα2）（12008ββ2）的值為（）A1B2C3D416三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x2－6x8=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A8B8或10C10D8和10三、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋啃☆}4分，共16分）17（1）（2）x（x－3）=x；??08222???x（3）；（4）3632??

5、xx??04)3(332?????xx322設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，方021212????acxbx程3cx2b=2a的根為x=0（1）試判斷△ABC的形狀（2）若a，b為方程x2mx－3m=0的兩個(gè)根，求m的值23已知關(guān)于x的方程a2x2（2a－1）x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出a的值；如果不存在，說(shuō)

6、明理由解：（1）根據(jù)題意，得△=（2a－1）2－4a20，解得41?a∴當(dāng)a0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）存在，如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)，則x1x2=－=0①，21aa?解得a=，經(jīng)檢驗(yàn)，a=是方程①的根1212∴當(dāng)a=時(shí)，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1與x2互為相反數(shù)12上述解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有，請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處，并解答24、如圖，A、B、C、D為矩形的4個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同

7、時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cms的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；點(diǎn)Q以2cms的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm25、如圖，在△ABC中，∠B＝90，BC＝12cm，AB＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2cms的速度移動(dòng)（不與B點(diǎn)重合），動(dòng)直線QD從AB開始以2cms速度向上平行移動(dòng)，并且分別與BC、AC交于Q、D點(diǎn)，連結(jié)DP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線QD同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（1）試判斷四邊形BPDQ是什么特殊