一次函數(shù)綜合練習(xí)全等三角形,勾股定理答案

1、1如圖1，已知直線y=2x2與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于M，P（，k）是線段BC上一點(diǎn)，在線段BM上是否存在一點(diǎn)N，使直線PN平分△BCM的面積？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：一次函數(shù)綜

2、合題。分析：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，利用等腰直角三角形的性質(zhì)證明△ABO≌△BCQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求OQ，CQ的長(zhǎng)，確定C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）同（1）的方法證明△BCH≌△BDF，再根據(jù)線段的相等關(guān)系證明△BOE≌△DGE，得出結(jié)論；（3）依題意確定P點(diǎn)坐標(biāo)，可知△BPN中BN變上的高，再由S△PBN=S△BCM，求BN，進(jìn)而得出ON解答：解：（1）如圖1，作CQ⊥x軸，垂足為Q，∵∠OBA∠OAB=90，∠OBA∠QBC

3、=90，∴∠OAB=∠QBC，又∵AB=BC，∠AOB=∠Q=90，∴△ABO≌△BCQ，∴BQ=AO=2，OQ=BQBO=3，CQ=OB=1，∴C（﹣3，1），由A（0，2），C（﹣3，1）可知，直線AC：y=x2；（2）如圖2，作CH⊥x軸于H，DF⊥x軸于F，DG⊥y軸于G，∵AC=AD，AB⊥CB，∴BC=BD，∴△BCH≌△BDF，∴BF=BH=2，∴OF=OB=1，∴DG=OB，∴△BOE≌△DGE，∴BE=DE；分析：（1

4、）將B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx6中，可求k的值；（2）用OA的長(zhǎng)，y分別表示△OPA的底和高，用三角形的面積公式求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）將S=9代入（2）的函數(shù)關(guān)系式，求x、y的值，得出P點(diǎn)位置解答：解：（1）將B（﹣8，0）代入y=kx6中，得﹣8k6=0，解得k=；（2）由（1）得y=x6，又OA=6，∴S=6y=x18，（﹣8＜x＜0）；（3）當(dāng)S=9時(shí)，x18=9，解得x=﹣4，此時(shí)y=x6=3，∴P（﹣4，3）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一

5、次函數(shù)的綜合運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的求法關(guān)鍵是將面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)，點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示3如圖①，過(guò)點(diǎn)（1，5）和（4，2）兩點(diǎn)的直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)有10個(gè)（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）；（2）設(shè)點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（6，2）；（3）如圖②，請(qǐng)?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一