一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題

1、第1頁（共5頁）一次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題一選擇題（共3小題）1在平面直角坐標系中有兩點：A（﹣2，3），B（4，3），C是坐標軸x軸上一點，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C共有（）A2個B3個C4個D6個2（2008?天津）在平面直角坐標系中，已知點A（﹣4，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)y=﹣x2的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有（）A1個B2個C3個D4個3（2016?江寧區(qū)一模）已知點A，B

2、的坐標分別為（﹣4，0）和（2，0），在直線y=﹣x2上取一點C，若△ABC是直角三角形，則滿足條件的點C有（）A1個B2個C3個D4個二填空題（共4小題）4（2015?杭州模擬）在平面直角坐標系xOy中，點A（﹣4，0），B（2，0），設點C是函數(shù)y=﹣（x1）圖象上的一個動點，若△ABC是直角三角形，則點C的坐標是5（2009秋?南昌校級期末）在直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（1，2）、（0，0）、（3，0），若以點A、B、

3、C、D為頂點構(gòu)成平行四邊形，則點D的坐標應為6（2009秋?揚州校級期中）在平面直角坐標系中若△ABC的頂點坐標分別為：A（3，0）、B（﹣1，0）、C（2，3）、若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標為7（2010春?江岸區(qū)期中）一個平行四邊形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1），（﹣2，3），（3，﹣1），則第四個頂點的坐標為三解答題（共14小題）8四邊形ABCD中，BD，AC相交于O，且BD⊥

4、AC，求證：AB2CD2=AD2BC2第3頁（共5頁）12（2005?大連）如圖，P是y軸上一動點，是否存在平行于y軸的直線x=t，使它與直線y=x和直線y=﹣x2分別交于點D、E（E在D的上方），且△PDE為等腰直角三角形？若存在，求t的值及點P的坐標；若不存在，請說明原因13（2014春?曲靖期末）如圖，直線y=﹣x6與坐標軸分別相交于點A、B（1）求A、B兩點坐標；（2）以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；