《管理運籌學》第二版課后習題參考答案

1、1《管理運籌學管理運籌學》（第二版）課后習題參考答案（第二版）課后習題參考答案第1章線性規(guī)劃（復習思考題）線性規(guī)劃（復習思考題）1什么是線性規(guī)劃？線性規(guī)劃的三要素是什么？答：線性規(guī)劃（LinearProgramming，LP）是運籌學中最成熟的一個分支，并且是應用最廣泛的一個運籌學分支。線性規(guī)劃屬于規(guī)劃論中的靜態(tài)規(guī)劃，是一種重要的優(yōu)化工具，能夠解決有限資源的最佳分配問題。建立線性規(guī)劃問題要具備三要素：決策變量、約束條件、目標函數。決策變

2、量是決策問題待定的量值，取值一般為非負；約束條件是指決策變量取值時受到的各種資源條件的限制，保障決策方案的可行性；目標函數是決策者希望實現的目標，為決策變量的線性函數表達式，有的目標要實現極大值，有的則要求極小值。2求解線性規(guī)劃問題時可能出現幾種結果，哪種結果說明建模時有錯誤？答：（1）唯一最優(yōu)解：只有一個最優(yōu)點；（2）多重最優(yōu)解：無窮多個最優(yōu)解；（3）無界解：可行域無界，目標值無限增大；（4）沒有可行解：線性規(guī)劃問題的可行域是空集。當

3、無界解和沒有可行解時，可能是建模時有錯。3什么是線性規(guī)劃的標準型？松弛變量和剩余變量的管理含義是什么？答：線性規(guī)劃的標準型是：目標函數極大化，約束條件為等式，右端常數項，0?ib決策變量滿足非負性。如果加入的這個非負變量取值為非零的話，則說明該約束限定沒有約束力，對企業(yè)來說不是緊缺資源，所以稱為松弛變量；剩余變量取值為非零的話，則說明“≥”型約束的左邊取值大于右邊規(guī)劃值，出現剩余量。4試述線性規(guī)劃問題的可行解、基礎解、基可行解、最優(yōu)解的

4、概念及其相互關系。答：可行解：滿足約束條件的解，稱為可行解。0??XbAX，基可行解：滿足非負性約束的基解，稱為基可行解?？尚谢簩诨尚薪獾幕?，稱為可行基。最優(yōu)解：使目標函數最優(yōu)的可行解，稱為最優(yōu)解。最優(yōu)基：最優(yōu)解對應的基矩陣，稱為最優(yōu)基。它們的相互關系如右圖所示：3性規(guī)劃問題無可行解。表1—15某極大化問題的單純形表jc1c2c000BCBXb1x2x3x4x5xi?03xd41a10004x2－1－501005x32a－300

5、1j?1c2c000解：（1）；00021???ccd（2）；中至少有一個為零）（2121000ccccd???（3）；2213400adac???（4）；0012??ac（5）為人工變量，且為包含M的大于零的數，；或者為人工變量，1x1c234ad?2x且為包含M的大于零的數，2c001??da7用大M法求解如下線性規(guī)劃。321635maxxxxZ???s.t.?????????????????01016321823213213213